【知识点详解】
1. **科学记数法**：在数学表达中，科学记数法是一种表示数字的方法，常用于处理较大或较小的数值。1280亿美元用科学记数法表示为1.28×10^11美元。
2. **函数自变量的取值范围**：在函数中，自变量的取值范围是由函数定义域决定的，必须满足函数关系式有意义的条件。例如，在题目中可能有一个函数，需要确定其自变量x可以取哪些值。
3. **菱形与正方形的性质**：菱形具有四条相等的边，正方形则是菱形的一个特例，同时拥有四个直角。若要使菱形ABCD变为正方形，可以添加的条件如：∠ABC=90°，或者AC=BD，或者AB=BC=CD=AD。
4. **概率计算**：在概率论中，事件发生的概率等于该事件的有利情况数除以所有可能情况总数。对于题目中的口袋，摸到黄球的概率是3/5。
5. **不等式组的解集**：解不等式组需要分别解每个不等式，然后找到它们解集的公共部分。例如，解不等式组可得解集的范围。
6. **分式方程无解条件**：当分式方程化简后，若分母等于零，而分子不等于零，则方程无解。此时，需要求解的值使得分式方程的分母为零。
7. **圆锥侧面积的计算**：从圆的扇形剪下并折叠成圆锥侧面，可以通过扇形的弧度和半径来计算圆锥的底面半径。题目中，圆心角为90°，所以扇形的弧度是π/2，圆的半径是2米，可以求得圆锥底面半径。
8. **折扣问题**：在超市优惠问题中，如果购物金额超过300元，有9折优惠。根据顾客两次购物的付款额，可以计算出合并付款的总金额，然后比较节省的金额。
9. **等腰三角形的性质**：在正方形ABCD中，点P是AD边的中点，若△PBE是等腰三角形，需要根据点E的位置分析等腰三角形的腰长可能是多少。
10. **坐标平面上的点的坐标规律**：点A(0, k)向右下方作垂线，每次垂足的横坐标递减，纵坐标递增，根据这个规律可以推算点A2015的坐标。
11. **代数运算规则**：包括指数幂运算、根式运算以及负指数的计算方法。
12. **轴对称图形和中心对称图形**：轴对称图形是指可以沿一条直线翻折后与自身重合的图形，中心对称图形是指可以绕一点旋转180度后与自身重合的图形。
13. **反比例函数的性质**：反比例函数的图象位于第一、三象限或第二、四象限，具体取决于比例系数的符号。
14. **几何体的主视图**：主视图是从物体正面看得到的投影图，需要识别不同几何体的投影特征。
15. **统计学概念**：众数是出现次数最多的数值，中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数，平均数是所有数值之和除以数值个数，极差是最大值与最小值之差。
16. **函数图像**：描述容器内液面高度随时间变化的函数，需要理解函数图像的变化趋势，如线性下降、指数下降等。
17. **圆周角定理**：在圆中，弦所对的圆周角等于弦所夹的弧对应的圆心角的一半。结合弦AB的长度和点P的位置，可以确定圆周角的度数。
18. **三角形的垂心性质**：在等腰三角形中，垂心到两腰的垂线段之和等于底边的高。利用这一性质，可以求解PD+PE的长度。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点，包括但不限于科学记数法、函数、概率、不等式、分式方程、几何图形的性质、坐标几何、代数运算、统计学、几何图形的视图、反比例函数、几何体的投影、函数图像以及三角形的几何性质。这些知识点涵盖了初中数学的重要部分，需要学生掌握并灵活应用。
