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黑龙江省龙东地区中考数学试卷4精选.docx
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黑龙江省龙东地区中考数学试卷4精选.docx
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黑龙江省龙东地区
2020
年初中毕业学业统一考试数学试题
考生注意:
1
.考试时间
120
分钟
2
.全卷共三道大题,总分
120
分
一、选择题(每题
3
分,满分
30
分)
1.
下列各运算中,计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据单项式乘法法则、同底数除法法则、完全平方公式、积的乘方运算法则逐项进行分析判断即可.
【详解】
A
.
,正确;
B
.
,故
B
选项错误;
C
.
,故
C
选项错误;
D
.
,故
D
选项错误,
故选
A
.
【点睛】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式等,熟练掌握各运算的运算法则是解
题的关键.
2.
下列图标中是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解.
【详解】
A
、不是中心对称图形,故本选项错误;
B
、是中心对称图形,故本选项正确;
C
、不是中心对称图形,故本选项错误;
D
、不是中心对称图形,故本选项错误.
故选:
B
.
【点睛】本题考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转
180
度后与原图形重合.
3.
如图,由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则所需的小正方体的个数最多是
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
这个几何体
共有
3
层,由左视图
可得第一层小
正方体的最多
个数,由主视
图可得第二层
小正方体的最
多个
数,以及第三层的最多个数,再相加即可.
【详解
】解:
由题意
,由主
视图有
3
层,
2
列,由
左视图
可知,
第一层
最多有
4
个,第
二层最
多
2
个,第
三层最多
1
个,
∴
所需的小正方体的个数最多是:
4+2+1=7
(个);
故选:
B
.
【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
4.
一组从小到大排列的数据
:
,3,4,4,6(
为正整数
),
唯一的众数是
4,
则该组数据的平均数是
( )
A. 3.6
或
4.2
B. 3.6
或
3.8
C. 3.8
或
4.2
D. 3.8
或
4.2
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据众数的定义得出正整数
a
的值,再根据平均数的定义求解可得
.
【详解】∵数据:
a
,
3
,
4
,
4
,
6
(
a
为正整数),唯一的众数是
4
,
∴a=1
或
2
,
当
a=1
时,平均数为
;
当
a=2
时,平均数为
;
故选
C
.
【点睛】本题主要考查了众数与平均数的定义,根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出
a
的值是解
题的关键
.
5.
已知关于
的一元二次方程
有两个实数根
,
,则实数
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
且
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的根的判别式列不等式,再解不等式即可.
【详解】解:
关于
的一元二次方程
有两个实数根
,
,
故选
B
.
【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式,掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键.
6.
如图,菱形
的两个顶点
,
在反比例函数
的图象上,对角线
,
的交点恰好是
坐标原点
,已知
,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
根
据
菱
形
的
性
质
得
到
AC⊥BD
,
根
据
勾
股
定
理
得
到
OB
的
长
,
利
用
三
角
函
数
得
到
OA
的
长
,
求
得
∠
A
OE=∠BOF=45
,继而求得点
A
的坐标,即可求解.
【详解】∵四边形
ABCD
是菱形,
∴BA=AD
,
AC⊥BD
,
∵∠ABC=120
,
∴∠ABO=60
,
∵
点
B
(
-1
,
1
),
∴OB=
,
∵
,
∴AO=
,
作
BF⊥
轴于
F
,
AE⊥
轴于
E
,
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