【知识点详解】
1. 正方形的判定方法：
- 对角线互相垂直的矩形是正方形（选项A正确）
- 对角线相等的菱形是正方形（选项B正确）
- 有一个角是直角的平行四边形是矩形，但不是直接说明是正方形（选项C不正确）
- 一组邻边相等的矩形是正方形（选项D正确）
2. 当四边形的对角线互相平分、垂直且相等时，该四边形为正方形。
3. 对于∠A＝∠B＝∠C＝90°的四边形，若再加上一个条件使得四边形成为正方形，可以是：
- 两邻边相等（选项D）
4. 两条对角线垂直且相等的四边形不一定是正方形，还必须是平行四边形（选项D不正确）
5. 在ΔABC中，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，BE=BF，要证明四边形BEFC是正方形，还需添加条件：
- BC=AC（选项A正确）
- CF⊥BF（选项B正确，可以证明对角线互相垂直）
- BD=DF（选项C正确，可以证明对角线互相平分）
- AC=BF（选项D不能直接证明，因为仅能说明两边相等，但不保证其他性质）
6. 折痕BE使得A点落在BC上的F处，说明折叠部分是矩形且邻边相等，因此是正方形（选项A正确）
7. 选择两个条件使□ABCD成为正方形：
- ① AB=BC（矩形）
- ② ∠ABC=90°（矩形）
- ③ AC=BD（无法直接证明是正方形）
- ④ AC⊥BD（菱形）
错误的选择是②③，因为这只能证明四边形是矩形，不是正方形。
8. 矩形各内角的平分线围成的图形是正方形，因为它们会形成四个45°的角，且交点处的四条边相等（选项B正确）
9. 菱形ABCD中，添加条件AC=BD可以使四边形ABCD成为正方形，因为这样可以证明对角线互相垂直且相等。
10. 要得到正方形，剪刀与折痕所成的角应为45°，使得剪下的两个直角三角形全等，从而形成正方形。
11. 证明四边形CBEG是正方形，可以通过证明对角线互相垂直且相等来完成，利用旋转和平移的性质。
12. 丁同学的检测最有把握，因为他同时验证了四边相等和对角线相等，这是正方形的必要条件。
13. 能判定□ABCD是正方形的条件有：
- ①AB=BC，∠A=90°（既是矩形又是菱形）
- ②AC⊥BD，AC=BD（对角线互相垂直且相等）
- ③OA=OD，BC=CD（无法直接证明正方形）
- ④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA（对角互补，但不能直接证明正方形）
有两个条件可以证明正方形。
14. 通过坐标可以证明四边形ABCD的四边相等且对角线互相垂直，从而证明它是正方形。
15. 要证明四边形MPND是正方形，需要证明MP=NP=MD=ND且∠MPD=90°。
16. 当∠B=∠AEB时，四边形ACED可以被证明是正方形，因为它们共享一个公共边CE，而∠B和∠AEB相等意味着∠BAC=∠BAE，进一步推导可得AC=AE，同时，∠ADC=90°表明ACD是直角三角形，从而证明四边形ACED是正方形。
以上是对正方形性质和判定方法的详细解释，包括题目中的练习题及其解题思路。这些知识点对于理解正方形的特征和如何判断一个四边形是否为正方形至关重要。
