这篇文档是针对青岛版小学五年级数学第二学期第三单元的一份测试卷，涵盖了多项数学知识点。以下是这些知识点的详细解析：
1. **最简分数**：最简分数是指分子和分母之间没有除了1以外的公因数。例如题目中的填空题1，一个最简分数的分子和分母只有公因数1。
2. **最大公因数(GCD)**：两个或多个整数共有约数中最大的一个，如题目中提到的20和一个未知数的最大公因数，以及12和21的最大公因数。
3. **最小公倍数(LCM)**：两个或多个整数共有的倍数中最小的一个，如30和45的最小公倍数，以及8和15的最小公倍数。
4. **分数比较**：比较分数大小时，可以考虑分子和分母的关系，如题目中4题比较了四个分数的大小。
5. **倍数关系**：如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b，如判断题1所述。
6. **分数的性质**：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值保持不变。但在题目中，分数的分子和分母加上相同的数，其大小会改变，因此是错误的，如判断题2。
7. **最大公因数与倍数关系**：a和b都是它们最大公因数的倍数，这是正确的，如判断题3。
8. **互质数**：两个数的公因数只有1，这样的两个数称为互质数，如判断题4所述。
9. **最小公倍数的计算**：通过分解质因数或者短除法可以求出两个数的最小公倍数，如计算题1所示。
10. **分数的运算**：包括加法、减法，以及约分，如计算题2中的分数运算。
11. **不等式**：在“在内填上“>”“<”或“=””的部分，学生需要根据分数的大小关系填写合适的符号。
12. **应用问题**：包括比例分配问题（如果园面积分配）、最大公约数的应用（如小组人数分配）、简单的加减法应用（如沙子运输量）、几何图形切割（如长方形纸剪成正方形），以及货币计算（如铅笔价格比较）。
这份试卷全面考察了五年级学生对分数的理解，包括它们的性质、比较、运算以及应用。学生需要熟练掌握最简分数的概念，理解最大公因数和最小公倍数的意义，能进行分数的加减运算，并能将数学知识应用于实际问题中。
