北师大版五年级数学第三单元测试题涵盖了多个数学知识点，包括分数的乘法、分数与整数的关系、比较分数大小、折扣问题、分数的加减运算以及实际问题的应用。以下是对这些知识点的详细说明：
1. **分数的乘法**：
- 在判断题中提到，两个分数相乘，积不一定小于每一个分数。例如，如果两个分数都是大于1的假分数，它们的乘积可能会大于1。
- 同时，题目指出，如果一个数是1，与任何数相乘结果都是原数，所以当两个数相乘积为1时，如果其中一个数是分数，另一个数必须是其倒数，即等于1。
2. **分数与整数的关系**：
- 选择题中指出，一个不为0的数乘以一个大于1的假分数，积会大于这个数。假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1，因此乘以一个大于1的假分数，结果会比原数大。
3. **分数的比较**：
- 虽然未在题目中直接涉及，但理解分数的比较对于解答测试题至关重要。比较分数大小时，可以通过将分数化为同分母或者比较分子来决定哪个分数更大。
4. **涂一涂，算一算**：
- 这部分可能涉及分数的乘法和分数的直观表示，学生需要通过涂色来表示分数的乘积，并计算出结果。
5. **计算题**：
- 直接写得数部分，学生需要熟练掌握分数的基本运算，包括分数的加减乘除。
- 计算下面各题可能涉及到分数的混合运算，需要遵循运算顺序，先乘除后加减。
6. **解决问题**：
- 解决实际问题，如八折销售的问题，涉及了百分比的应用，需要将原价乘以80%得到折扣后的价格。
- 男女人数比例问题，需要用到加法和减法，以及对整数的理解。
- 捉虫子问题，通过比较分数大小，找出最多的和最少的。
- 石子运输问题，要求学生理解分数的意义，计算分数乘以整数的结果。
- 自由落体和弹跳问题，涉及到了简单的等式和比例关系，以及连续应用数学概念的情况。
这份测试题旨在检验五年级学生对分数的理解和运用能力，包括分数的性质、运算、比较以及解决实际问题的能力。学生需要具备良好的分数基础才能有效地完成这些题目。
