【文档概述】
这份文档是北京市西城区北区2012-2013学年度第一学期八年级（初二）数学期末试卷，包含了选择题和填空题，旨在测试学生的数学基础知识和应用能力，涉及内容包括但不限于算术运算、几何图形性质、函数解析式、对称性、坐标系、比例与比例函数、不等式估计、三角形性质、等腰直角三角形的面积计算、方程与行程问题等。
【具体知识点】
1. **算术运算**：题目中出现了有理数的减法运算，例如第1题，要求计算23 - 的结果，考察了负指数的运算规则。
2. **轴对称图形**：第2题涉及到轴对称图形的概念，让学生识别哪个剪纸图案具有轴对称性，考察了基本的几何图形性质。
3. **坐标系与点的对称**：第3题询问点P(-3, 5)关于y轴的对称点坐标，涉及坐标系中的点对称变换规则。
4. **函数图像变换**：第4题考查了函数图像平移的知识，要求确定正比例函数y=3x向下平移4个单位后的解析式，涉及到函数图像的平移规律。
5. **代数表达式简化**：第5题涉及多项式加减法则，要求判断哪个代数表达式是正确的，测试了学生的代数基础。
6. **几何中心概念**：第6题是关于如何确定一个点到三角形三条边等距的问题，答案是三角形的内心，即角平分线的交点。
7. **无理数估计**：第7题要求估算无理数√14的大小，考察了无理数的性质和估算技巧。
8. **一次函数性质**：第8题涉及到一次函数y=mx+m的单调性，根据题意需要确定函数图象经过的象限。
9. **等腰直角三角形与面积**：第9题给出了一个等腰直角三角形，要求计算特定三角形的面积，需要用到三角形面积公式以及等腰三角形的性质。
10. **行程问题**：第10题是追及问题，通过建立小华和小明之间距离与时间的关系来解决，涉及到一次函数的应用。
11. **函数定义域**：第11题询问函数12yx=-中自变量x的取值范围，要求理解函数的定义域。
12. **无理数辨识**：第12题要求识别5个数中的无理数，涉及到实数分类。
13. **一次函数图像**：第13题要求确定一次函数21yx=-的图象与坐标轴的交点，考察了一次函数的基本性质。
14. **直角三角形与垂线平分线**：第14题利用直角三角形中垂直平分线的性质求解线段长度，涉及勾股定理。
15. **幂的运算**：第15题通过指数运算求解x+y的值，需要用到幂的加法运算。
16. **行程问题与方程**：第16题是一个追及问题，需要根据速度和时间建立方程，涉及到行程问题的模型。
17. **等腰三角形与角度计算**：第17题通过等腰三角形的性质和角度关系求解未知角度，需要运用三角形内角和定理。
18. **三角形唯一性条件**：第18题探讨了如何确保三角形ABC的唯一性，涉及边角关系。
这些题目涵盖了初中数学的重要概念和技能，通过解答这些问题，学生可以检验自己的数学理解和应用能力。
