【知识点详解】
1. **数的分类与性质**
- 2的倍数：这些数在末尾为0、2、4、6或8。在提供的数列中，2的倍数包括28，18，342，60，62，90，120，30。
- 3的倍数：这些数各数位上的数字之和是3的倍数。3的倍数有18，75，51，342，60，45，27，90，120，30。
- 5的倍数：这些数的末尾为0或5。5的倍数有75，60，25，45，90，120，30。
- 同时是2和3的倍数（即6的倍数）：这些数必须满足上面两个条件，包括18，60，90，120，30。
- 同时是3和5的倍数（即15的倍数）：这些数末尾为0或5且各数位上的数字之和是3的倍数，包括75，60，45，90，120，30。
- 同时是2,3,5的倍数（即30的倍数）：这些数的末尾为0且各数位上的数字之和是3的倍数，包括60，90，120，30。
2. **奇数、偶数、质数与合数的概念**
- 奇数：非零整数中不能被2整除的数，如1，3，5等。
- 偶数：非零整数中能被2整除的数，如2，4，6等。
- 质数：只有1和它本身两个正因数的自然数，如2，3，5，7等。
- 合数：除了1和它本身还有其他正因数的自然数，如4，6，8，9等。
- 表中的奇数、偶数、质数已用不同符号标注。
3. **数的因数和倍数**
- 质数只有两个因数，即1和自身，例如题目中的质数2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。
- 一个数的因数不一定都比其倍数小，比如6是它的倍数，但6也是6的一个因数。
- 两个质数的和不一定是偶数，比如2和5的和是7，仍是质数。
- 1是任何非零自然数的因数，因为1乘以任何数都等于该数。
4. **找规律填数字**
- 要使数是3的倍数，各数位上的数字之和应是3的倍数，因此5☆6中填1，2☆9中填0，31☆6中填2。
- 要使数有因数4，其末两位数应是4的倍数，14☆填0，2☆8填0，☆04填1。
- 能同时被2,3,5整除的数必须是30的倍数，54☆填0，4☆0填0，1☆40填2。
5. **最小公倍数问题**
- 王老师买的矿泉水，3瓶3瓶地数，4瓶4瓶地数，5瓶5瓶地数，都正好数完，意味着矿泉水的瓶数是3，4，5的最小公倍数，也就是60瓶。
6. **质数条件的特殊应用**
- 根据题目条件，可以推断出李老师出生于1967年12月9日。其中C代表的数是6（2和3的倍数），D是7（10以内最大质数），E是1（既不是质数也不是合数），F是2（既是质数又是偶数），G是0（最小自然数），H是9（既是奇数又是合数）。
通过这些题目，学生不仅可以巩固基本的数的性质，还能掌握数的分类、因数与倍数的关系、质数与合数的辨析以及找规律填数字的技巧，这对于提高他们的数学思维能力具有重要意义。
