【比的应用】是初中数学中的一个重要概念，主要涉及比例、分数和代数关系的理解与运用。在实际问题中，比的应用常用于解决分配、比较、计算等各类问题。以下是基于提供的练习题内容展开的知识点详解：
1. **比例关系**：在题目中，如汽车商店销售的小轿车和面包车的比例，药和水的比例，都是通过两个数量的对比来表示它们的关系。例如，小轿车和面包车的数量比是140:40，简化后为7:2，比值为7。
2. **比例的计算**：计算比例的值，例如药占药水的比例是1:(1+100) = 1/101。对于直角三角形的锐角，两个角度的比为1:2，意味着一个角是30度，另一个是60度，因为直角三角形的两个锐角和为90度。
3. **比例分配问题**：如生产任务按2:3:5分配，可以理解为总份数10份，甲完成2/10，乙完成3/10，丙完成5/10。在实际问题中，如电脑生产任务分配，可以据此计算出每个公司应生产的电脑数量。
4. **比的应用解题策略**：
- **直接比例**：如水的氢和氧的重量比，可以直接通过比例计算出各成分的重量。
- **间接比例**：如电脑分配，通过比例可以确定每个公司承担的份额。
- **等比数列**：在部分题目中，如书的已看页数、剩余页数与总页数之间的比例，可以形成等比数列进行计算。
- **比例分配**：如阳光卡的分配问题，根据人数比例分配阳光卡。
- **比例与代数**：如三个数的平均数问题，结合比值关系可以建立方程求解。
5. **几何问题中的比例**：在直角三角形问题中，根据比例可以求解周长和面积。比如，周长已知，边长比为3:4:5，通过勾股定理可以求解面积。
6. **分数的约简与应用**：分数的分子与分母之和已知，可以通过设立方程，结合约简后的比例，求解原始分数。同样，分数的分子和分母分别加上一定数值后约简，也可以找到原始分数。
7. **速度与时间的关系**：在甲乙两车相遇问题中，速度比与行驶时间结合，可以求解距离或速度。
8. **比例的不等式应用**：如甲乙两车间人数比例变化问题，可以通过设立方程组解决。
9. **比与比例的综合应用**：如图书分配、捐款比例、工人数分配等问题，都需要综合运用比例和等比例的概念进行解答。
10. **几何图形的性质**：在三角形问题中，根据内角比可以判断三角形类型，如直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。
11. **行程问题**：甲乙两车相遇问题，结合速度比，可计算两地的距离。
12. **比例与数量关系**：在大米食用问题中，根据剩下的大米按3:5分配，可以计算第二次吃的量。
通过这些练习题，学生可以加深对比例概念的理解，掌握比例关系的计算方法，并学会将比例应用于解决实际问题，提高分析和解决问题的能力。
