这些题目涉及的是初中数学中平面直角坐标系的相关知识，主要涵盖了点的坐标表示、象限的划分、平移变换以及根据坐标判断图形位置等多个方面。以下是对这些知识点的详细解释：
1. **点的坐标表示**：在平面直角坐标系中，每个点可以用一对有序实数（x, y）表示，其中x是水平方向的坐标（横坐标），y是垂直方向的坐标（纵坐标）。例如，点A(3，4)位于第三列第四行。
2. **象限的理解**：平面直角坐标系被分为四个象限，第一象限是x和y都是正的，第二象限是x是负的，y是正的，第三象限是x和y都是负的，第四象限是x是正的，y是负的。例如，点P(-1, 2)位于第二象限。
3. **点的位置判断**：根据点的坐标，可以判断其在哪个象限或坐标轴上。例如，如果点P(m, 1)在第二象限，说明m<0，而n>0；点Q(-m, 0)的x坐标为-m，因m<0，所以-m>0，所以点Q在x轴正半轴上。
4. **平移变换**：点的平移可以通过改变其坐标的值来实现。例如，点P1(2, -3)向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度后，坐标变为(2+3, -3-2)，即(5, -5)。
5. **等腰三角形的性质**：如果在直角坐标系中，点A和点B的纵坐标相同，那么它们关于x轴对称。若将A点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到的A'点与A关于y轴对称。
6. **距离计算**：两点之间的距离等于横纵坐标的差的绝对值之和。例如，点A(-3, 2)和点B(3, 2)的横坐标差为6，由于纵坐标相同，所以两点间距离为6个单位长度。
7. **平行四边形的性质**：如果以A(2, 0)、B(-2, 0)、C(0, 1)为顶点画平行四边形，第四顶点的坐标可以通过加减AB或AC的坐标差得到。不可能位于第三象限，因为第三象限的点的横纵坐标都为负。
8. **角的度数**：射线AM和射线AN组成的角的度数取决于它们的方向。如果知道点的坐标，可以计算它们斜率的夹角，进而确定角度大小。
9. **关于轴对称**：如果两个图形关于y轴对称，那么对应点的横坐标互为相反数，纵坐标保持不变。例如，点A(4, 2)关于y轴对称的点A'坐标为(-4, 2)。
10. **矩形的性质**：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对边平行，如果已知三个顶点的坐标，可以通过坐标关系确定第四个顶点。例如，如果ABCD是矩形，B(5, 0)，D(2, 3)，那么C点可能是(0, 3)，A点可能是(5, 3)。
通过以上解析，我们可以看到这些题目旨在检验学生对于平面直角坐标系的基本理解，包括点的坐标、象限的划分、图形的平移和对称性，以及通过坐标来分析几何形状的性质。这些是初中数学的基础内容，对后续的学习非常重要。
