这份小学六年级上册期末数学试题涵盖了多个数学知识点，包括比例、百分比、分数运算、比和比例、面积和周长、简单的代数以及实际应用问题。以下是详细解析：
1. **比的基本性质**：题目中提到“比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变”，这是比的基本性质。正确情况下，只要同时乘以或除以相同的非零数，比值不会改变。但要注意，如果除以0，则比值会失去意义。
2. **工作效率比较**：徒弟比师傅的工效慢20%，是通过比较他们完成相同工作所需时间来得出的。师傅8分钟，徒弟10分钟，徒弟比师傅慢(10-8)/8=2/8=1/4，即25%，不是20%。
3. **分数运算**：4米增加它的4/1后，再减少4/1，结果不再是4米。增加4/1相当于增加1米，变成5米，再减少4/1，即减少1米，剩下4米。但如果减少的是5米的4/1，则是减少了2米，结果是3米。
4. **圆的基本性质**：圆内最长的线段确实是直径，这是圆的特性。
5. **比例和百分比**：
- 糖与糖水的比是1/5，糖与水的比是1/(5-1)=1/4。
- 体操队人数变化，先增加4/1，再减少4/1，总体上减少了1/4。
- 抛硬币正反面出现次数比最可能接近1:1，因为硬币正反面出现的概率应该是相等的。
- 正方形内最大圆的面积是正方形面积的π/4，约等于78.5%。
6. **分数、百分比及运算**：
- 质量、时间和比率的转换。
- 黄豆榨油的比例问题，求出单位黄豆榨油量和榨一定油需要的黄豆量。
- 最简比的计算。
- 不等式比较。
- 已知部分求整体的计算，如水渠全长。
- 利息计算，本金、利息和年利率的概念。
7. **图形对称轴的绘制**：要求画出图形的对称轴，涉及轴对称图形的概念。
8. **图形周长和面积的计算**：根据图形的特性，计算周长和面积。
9. **简便运算**：涉及乘法、除法、加法、减法以及分数的混合运算，要求掌握运算顺序和简便算法。
10. **列式计算**：通过解方程找出未知数，涉及分数的乘除和加减。
11. **实际问题**：解决与生活相关的问题，如小明看书页数的问题和图形面积的问题。
这些题目旨在测试学生对基本数学概念的理解、计算能力以及解决实际问题的能力，同时也强调了比例、分数、百分比等核心概念的应用。
