这份黄石有色一中2016年高一数学（文）下学期期中试卷主要涵盖了高中数学的基础知识点，包括集合、三角函数、等差数列、等比数列、函数图像变换、不等式、解三角形、数列求和以及正弦余弦的和角公式和倍角公式。下面对这些知识点进行详细解释：
1. **集合**：题目中出现了集合的概念，例如集合A和B的交集和并集。集合是数学的基础，这里涉及了集合的运算性质，如A∩B（交集）和A∪B（并集）。
2. **三角函数**：问题涉及到三角函数的和差公式和倍角公式。例如sinθ+cosθ的值和sin2θ的计算，这需要对三角恒等变换有深入理解。
3. **等差数列与等比数列**：题中提到等比数列的三项成等差数列，这是数列性质的一个应用，涉及等比数列的通项公式和等差中项的概念。
4. **函数图像变换**：函数y=sin3x+cos3x和2 cos3yx=之间的关系，考察了三角函数图像的平移，要求学生掌握函数图像的平移规律。
5. **不等式**：涉及了不等式的性质，如ac<0时ab>ac、c(b-a)>0等，这要求学生能理解和应用不等式的性质。
6. **等差数列**：题目给出一个等差数列的通项与前几项的关系，要求求出通项公式，这需要掌握等差数列的定义和通项公式的推导。
7. **解三角形**：通过俯角求河流的宽度，这需要运用三角函数解决实际问题的能力，特别是正切函数的应用。
8. **函数解析式**：根据函数图像的一部分判断其可能的解析式，涉及到三角函数的周期性和相位变换。
9. **线性规划**：不等式组表示的区域和其中点的最大值问题，这是线性规划的基本概念，需要找出可行域并分析最值。
10. **对数函数**：利用对数的性质比较x与y的大小，涉及到对数函数的单调性和对数恒等式。
11. **数列递推关系**：数列满足一定的递推关系，需要分析数列的性质，可能涉及到等差或等比数列的推广。
12. **几何问题**：利用直角三角形和正方形拼接，求特定角度的正弦和余弦的乘积，这需要空间想象能力和三角函数的综合应用。
13-16. **填空题**：分别涉及正切函数的值、二次不等式的解集、数列求和以及正弦的和角和倍角公式，这些都是高中数学的基础题型。
解答题部分主要考查学生的逻辑推理、计算能力和几何直观，要求对三角函数、不等式、数列等基本概念有深刻理解，并能灵活运用到具体问题中。在解答这些问题时，学生应具备扎实的数学基础和较强的分析能力。
