这份文档是针对八年级学生的数学试题,包含了选择题、填空题和解答题,主要测试学生对于几何图形、三角形性质、轴对称图形、多边形内角和、等腰三角形、全等三角形等多个数学概念的理解和应用能力。
1. 选择题中的第一题涉及到三角形的边长关系,根据三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,故第三边的长度可能为2。
2. 第二题考察轴对称图形的识别,选项D不是一个轴对称图形,因为无法找到一条直线使其两侧部分能够完全重合。
3. 第三题通过多边形内角和公式可得,1260°对应一个n边形的内角和,计算得出n=9。
4. 第四题利用全等三角形的性质,如果两个三角形全等,它们的对应边相等,因此CF的长度是4。
5. 第五题中,为了保持四边形不变形,需要增加对角线,至少需要再钉一根木条。
6. 第六题涉及三角形全等的应用,通常全等三角形的一个重要部分是对应边,所以应该带含有两边及其夹角的①去配玻璃。
7. 第八题中,利用直角三角形的性质和角度的累加,可以求出∠2的度数为70°。
8. 第九题,由AC=BC,∠C=90°可知△ABC为等腰直角三角形,结合角平分线和垂直线的性质,可以计算DE+BD的值为6cm。
9. 第十题,利用角平分线和平行线的性质,结合已知角度,可以求出∠BED的度数为35°。
10. 第十一题,等腰三角形周长分为两部分,根据中线性质,可以设置等式求解底边长,得出底边长可能为7或11。
11. 第十二题,涉及到外角平分线和线段比例问题,需要分析PB、PC、AB、AC之间的关系,由于信息不足,无法确定(m+n)与(b+c)的大小关系。
填空题:
13. 正六边形每个外角的度数等于360°除以6,即60°。
14. 等腰三角形的周长取决于腰长和底边长,如果是2和5作为腰和底,周长为9;如果是5作为腰,2作为底,周长为12。
15. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相同,所以a=-4,b=3,a+b=-1。
16. 要使△ABE≌△ACF,可以添加条件BE=CF,或者∠E=∠F。
17. AB∥CD,根据外角和定理,∠1+∠2+∠3等于∠BAE+∠AED+∠EDC,即360°。
18. 折叠问题中,点C与点O重合意味着∠BAC的平分线和AB的垂直平分线相交于折痕,所以∠OEC=∠BAC/2=32°。
解答题未提供具体题目,但通常会涉及证明题、计算题等形式,需要学生运用所学知识解决实际问题。
这份试题覆盖了初中数学的多个重要知识点,包括几何图形的基本性质、三角形的全等和相似、轴对称图形、多边形的内角和、等腰三角形的性质以及平面几何中的位置关系。通过解答这些问题,学生可以检验自己的理解程度并提升解决问题的能力。