数学七年级下北师大版7.3探索轴对称的性质同步练习1精选.doc

轴对称是几何学中的一个重要概念，特别是在平面几何中，它涉及到图形的对称性和性质。本篇同步练习主要探讨了轴对称图形的性质及其应用。 我们要明确轴对称的概念。轴对称是指一个图形关于一条直线（轴）进行翻折后能够与自身完全重合的性质。这条直线称为对称轴。轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的部分是相互对应的，即对应点、对应线段和对应角都是相等的。例如，题目中提到的等边三角形就是一个典型的轴对称图形，它有三条对称轴，每条对称轴都通过一个顶点并且与相对的边平行。 选择题部分强调了轴对称的一些基本性质。第一题指出，两个成轴对称的图形一定全等，但全等的图形并不一定是轴对称图形，因为它们可能只是形状相同，但没有特定的对称轴。第二题中，正确的选项是角的两边关于角平分线对称，两点关于连接它们线段的中垂线对称，以及成轴对称的两个三角形的对应点、对应线段和对应角分别成轴对称。第三题中，错误的选项是“成轴对称的两条线段必在对称轴一侧”，因为轴对称的两个图形中，对应的线段可能在对称轴的同侧，也可能在异侧，关键在于它们的中点都在对称轴上。 填空题中，轴对称图形对应点连线被对称轴垂直平分，对应角和对应线段都相等。这再次强调了轴对称图形的核心性质。对于设问，直线MN垂直平分线段AB。 解答题部分则涉及实际操作和图形分析。第六题需要学生在给定的图形中识别轴对称图形，并找到对应的点、线段和角。第七题中，通过正方形的旋转，我们发现旋转前后组成的图形是轴对称的，对称轴可以是原正方形的一条对角线，∠DAB'的度数可以通过正方形内角和以及旋转角度来计算，得到30°。 能力提高部分进一步深化了轴对称的理解。第八题通过矩形折叠，我们可以推断出∠DAE与∠BAF互补，从而得出∠DAE=180°-60°=120°。第九题在直角三角形中，利用轴对称的性质找到了与BC相等的线段，与AB相等的线段，以及相等的角，最终得出∠B的度数。第十题通过构造轴对称点，可以发现△PMN的周长等于P1P2，这是因为PM=P1M，PN=P2N。 这个七年级下学期的数学同步练习主要涵盖了轴对称图形的基本概念、性质和应用，旨在帮助学生理解轴对称图形的全等关系、对称轴的作用以及如何通过轴对称进行图形的分析和问题解决。通过这样的练习，学生能提升几何思维能力和空间想象能力，为后续更复杂的几何问题打下坚实的基础。