【知识点】
1. 二次根式的基本性质：题目中提到了二次根式有意义，这涉及到根号下的表达式必须大于等于0，即√(x)有意义时，x需大于等于0。
2. 一元二次方程的根与系数的关系：题目提到一元二次方程的两根为m, n，根据韦达定理，m+n=-b/a, mn=c/a，其中a, b, c是一元二次方程ax²+bx+c=0的系数。
3. 方程有两个相等实根的条件：根据判别式Δ=b²-4ac，当Δ=0时，方程有两个相等的实根。
4. 化简二次根式：题目中提到当m<0时，需要化简二次根式，可能涉及平方根的性质，如√(-m²)=|m|，此时需要考虑负数开平方的结果。
5. 梯形的周长计算：等腰梯形的周长等于两腰长之和加上两底边之和。
6. 概率计算：从体育训练小组中选取女生的概率是女生人数除以总人数。
7. 地图比例尺的运用：实际距离可以通过比例尺计算得出，即实际距离=图上距离×比例尺。
8. 根据几何图形求角度和比例：例如在Rt△ABC中，利用勾股定理和三角函数来确定角度和边的比例。
9. 斜坡坡度的计算：斜坡的坡度i=垂直高度/水平距离。
10. 柱子高度的计算：通过相似三角形的性质来确定柱子的高度。
11. 一元二次方程的根与系数的关系再次应用：题目中涉及的是根与系数的关系，即m+n=-b/a, mn=c/a。
12. 类似图形的判断：根据三角形的边长比例判断两个三角形是否相似。
13. 折扣计算：根据利润率计算出商品打折后的售价，从而推算出折扣。
14. 实际距离的计算：根据相似三角形的性质，可以计算出柱子的实际高度。
15. 同类二次根式的识别：同类二次根式指的是能合并的根式，即根号下的表达式相同。
16. 二次根式的运算：包括加减乘除，需要熟悉根号下的运算规则。
17. 一元二次方程的定义：形如ax²+bx+c=0的方程，当a≠0时，称为一元二次方程。
18. 多项式的性质：分析多项式的值对x的影响，可能是恒等式、常数项或者与x的指数有关。
19. 概率的理解：50%的机会获胜，意味着事件发生的可能性。
20. 相似图形的判断：通过比较三角形的对应边比例来确定是否相似。
21. 解三角形问题：结合速度和时间来计算角度。
22. 二次根式和一元二次方程的解法：包括根号内的加减乘除运算，以及解一元二次方程。
23. 相似三角形的性质及其应用：通过相似三角形的比例关系来解决问题。
24. 平移和旋转：在坐标平面上进行图形的平移和旋转操作。
25. 面积和几何构造：利用面积关系来求解道路的宽度。
26. 概率问题：构建概率模型，用树状图或列表法展示所有可能的结果，并计算概率。
27. 海岸线救助问题：涉及到直线距离和实际路径的计算。
以上知识点涵盖了初中数学中的代数、几何、概率等多个领域，是九年级下学期期中考试常见的考查内容。
