人教版八年级下册数学课堂练习题下精选.doc

【知识点详解】 1. 平行四边形的性质： - 平行四边形的对边平行：这是平行四边形的基本性质之一，即AB平行于CD，BC平行于AD。 - 平行四边形的对边相等：即AB等于CD，BC等于AD。 - 平行四边形的对角相等：如果∠A等于∠C，∠B等于∠D，那么四边形ABCD是平行四边形。 - 平行四边形的邻角互补：即∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°。 2. 平行四边形的判定： - 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 - 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 - 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 - 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 3. 组合条件形成平行四边形的方法： - 从（1）AB∥CD，（2）BC∥AD，（3）AB=CD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，可以形成多种组合，如AB∥CD且BC=AD，或AB=CD且BC∥AD等，共有六种组合方式可构成平行四边形。 4. 平行四边形的性质应用： - 如果A、B、C三点不共线，以它们为顶点的平行四边形共有2种，分别是ABCD和ACDB。 - 在平行四边形ABCD中，如果∠A:∠B:∠C=2:3:2，那么∠A=∠C，∠B=∠D，因此∠D=∠B=3*180°/(2+3+2)=108°。 - 若平行四边形的一边长为24cm，相邻两边长的比为3:1，较短的边长为24cm/3=8cm。 - 平行四边形的对角线可以互相平分，如果AC和BD相交于点O，那么可以找到2对通过旋转达到重合的三角形，即△AOB和△COD，△BOC和△AOD。 5. 平行四边形面积的计算： - 如果平行四边形的两边长分别为4cm和5cm，夹角为30°，那么可以构造一个直角三角形，通过三角函数计算面积为1/2*4cm*5cm*sin30°=10cm²。 - 在特殊情况下，如点P在DC边上移动，当四边形ABCD是矩形或菱形时，△PBA的面积可能保持不变。 6. 平行四边形的其他问题： - 在给定的条件中，如∠A的平分线交BC于点E，如果AB=16cm，AD=25cm，可以通过角平分线的性质和相似三角形来求解BE和EC的长度。 - 若要使四边形ABCD成为平行四边形，可以添加AB=CD或者AD∥BC作为额外条件。 - 其他题目涉及到平行四边形的周长、面积、对角线长度、形状判断以及特殊位置关系，需要具体分析图形和给出的条件来解答。 这些知识点涵盖了平行四边形的基本性质、判定方法、面积计算、特殊情况分析等，是初中数学学习的重要内容，有助于提高学生对几何图形的理解和应用能力。