【知识点详解】
1. **圆的基本性质**
- 在同圆或等圆中,所有的直径长度都**相等**,所有的半径长度都**相等**。这是圆的等量性质,也是圆的对称性的一个体现。
- **圆心**确定圆的位置,**半径**决定圆的大小。圆心是圆的中心点,半径是从圆心到圆周任意一点的距离。
2. **圆的特殊线段**
- 圆中最长的线段是**直径**。直径是通过圆心并且两端点都在圆周上的线段。
3. **圆的对称性**
- 在等圆或同圆内,**直径**的长度是**半径**长度的**2倍**,用字母公式表示为**D = 2r**。
- 将圆对折,两侧正好完全重合,说明圆是**轴对称**图形,直径所在的**直线**就是圆的对称轴,圆有**无数**条对称轴,因为任何经过圆心的直线都是圆的对称轴。
4. **轴对称图形**
- 长方形有**2**条对称轴,正方形有**4**条对称轴,等边三角形有**3**条对称轴,圆有**无数**条对称轴,等腰梯形有**1**条对称轴,等腰三角形有**1**条对称轴。
5. **半径与直径的关系**
- 如果大圆的半径和小圆的直径相等,那么大圆的半径是小圆半径的**2**倍。
6. **判断正误**
- 圆的直径是半径的2倍,但半圆只有一条对称轴,因此第一题错误。
- 所有的圆的半径都相等的前提是在同圆或等圆中,第二题表述不准确。
- 平行四边形不是轴对称图形,第三题错误。
- 圆的对称轴一定过圆心,第四题正确。
- 第五题正确,圆的直径是半径的2倍。
7. **选择题**
- 一个圆最少对折**2**次,可以找到圆心,选B。
- 只有一条对称轴的图形是等腰三角形,选C。
- 两端都在圆上的线段可能是直径也可能是不是直径,取决于是否通过圆心,选C。
- 在一个边长是15cm的正方形内,画一个最大的圆,其半径等于正方形边长的一半,即7.5cm。
- 圆规两脚分开4cm,所画圆的直径是8cm,选C。
8. **计算题**
- 计算部分需要具体数值才能完成,例如填写直径和半径的对应关系,以及进行数学运算。
9. **解决问题**
- 第一个问题涉及到面积的分割,需要计算长方形铁皮能剪出多少个半径为0.15m的圆片,可以通过长和宽除以2倍半径得到最多能剪的圆片数。
- 第二个问题是根据图示求圆的直径和半径,需要利用几何知识和比例关系来解决。
10. **尝试解决问题**
- 这部分需要根据具体情况应用圆的性质和几何知识来解答,例如可能需要计算或推理出特定几何形状的面积、周长等。
以上是对《六年级上册圆的认识(二)》练习题中涉及的数学知识点的详细解析,涵盖了圆的基本概念、性质、对称性以及相关计算。这些知识对于理解圆的几何特性及其在实际问题中的应用至关重要。