A
B
C
F
E
A′
( B' )
D
初中生自主学习能力专项调研
八年级数学试卷 2015.11
(考试时间:100分钟,全卷满分:100 分)
注意事项:
1.考生必须在答题卡上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效.
2.如用铅笔作图,必须把线条加黑加粗,描写清楚]
19.(本题 6 分)已知在 中, °, °,请画出一条直线,把这个三角形分割成两
个等腰三角形(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来,只需画图,不必说明理
由,但要在图中标出相等两角的度数)
备用图(1) 备用图(2)
20.(本题 8 分)如图,在 中, , °,
, 为 中点.
(1)求 的度数;
(2)求证: 是等边三角形
21.(本题 6 分)已知:如图,在 中, °, °
(1)作 的平分线 ,交 于点 ;作 的中点
(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(2)连接 ,则 ▲ °.
22.(本题 9 分)已知:如图,已知在 中, ⊥ 于 ,
, , .
(1)求 和 的长;(2)证明: °.
23.(本题 8 分)已知: 如图, ,点 是 的中点,
, 、 分别交 于点 、 .
(1)图中有几组全等三角形,请把它们直接表示出来;
(2)求证: .
24.(本题 8 分)已知:如图,长方形纸片(对边平行且相等,四
个角是直角)按如图方式折叠,使顶点 和点 重合,折痕
为 且 cm, cm.