靖江市实验学校八年级下学期数学期末考试试题精选.doc

这份文档是靖江市实验学校八年级下学期数学期末考试的精选试题，旨在评估学生对初中阶段数学知识的掌握程度。试题涵盖了多个数学概念，包括几何图形、分式、二次根式以及统计图表的解读。以下是针对这些内容的详细解析： 1. **中心对称图形**：题目中给出了四个图形，要求学生判断哪个是中心对称图形。中心对称图形是指关于某一点对称的图形，该点称为对称中心。选项A、B和C都是轴对称图形，而选项D是一个平行四边形，可以找到一个中心点使其关于该点对称，因此D是中心对称图形。 2. **最简分式**：最简分式是指分子和分母没有非零公共因数，且分母不含有负指数的分式。选项A的分子和分母有公因数2；选项B的分子可以约简为1；选项C的分母可以约简为1；选项D的分子和分母没有公因数，是最简分式。 3. **同类二次根式**：同类二次根式指的是根号下的被开方数相同，即使有系数也必须相同。选项A中两个根式分别是2倍根号3和3倍根号2，被开方数不同；选项B的两个根式分别是2倍根号a和根号2a，被开方数相同但系数不同；选项C的两个根式是根号5和根号10，被开方数不相同；选项D的两个根式都是根号3，它们是同类二次根式。 4. **统计图表分析**：题目给出了一张柱状图，用于表示欣妮同学一周的支出情况。通过此图，可以得知欣妮同学一周内各项支出金额占总支出的百分比，而不是支出的总金额、各项具体金额或变化情况。 29. **反比例函数与正方形**：这是一道综合题，涉及到反比例函数、正方形平移以及线段分割的问题。 - (1) 因为正方形ABCD是边长为5的正方形（OA=3，OB=4，根据勾股定理），所以点D的坐标是(3, 3)，代入反比例函数y=k/x中，可求得k=9，因此反比例函数的关系式为y=9/x。 - (2) 当正方形沿x轴向左平移，点C的y坐标不变，设平移量为x，则点C的新坐标为(-x, 3)。将此坐标代入反比例函数关系式，解得x=6，即正方形需向左平移6个单位长度。 - (3) 这部分要求判断是否存在直线EF使得直角三角形OAB的周长和面积同时被平分。周长平分意味着EF是斜边AB的中垂线，面积平分意味着EF垂直于AB。由于OA和OB互相垂直，如果EF同时满足这两个条件，它必须是直角三角形的高，即AE=OF。由于OA=3，若点E在线段OA上，AE的可能长度范围是0到3，但题目要求EF将面积也平分，这意味着AE=OB/2=2。因此，存在这样的直线EF，此时线段AE的长度为2。 该数学试题覆盖了中心对称图形的识别、最简分式的判断、同类二次根式的理解以及反比例函数的应用等多个重要知识点，全面检测了学生的数学能力。