教材全解九年级数学上期中检测题及答案解析精选.doc

【知识点详解】 1. 方程根的判别式：题目中的第1题和第9题涉及到一元二次方程的根的情况。一个一元二次方程有两个不相等的实数根，意味着判别式Δ=b²-4ac>0。第1题要求a的取值范围使得方程有两个不相等的实数根，因此得出a>2。 2. 二次函数图像的性质：第2题考察了二次函数的对称轴公式，对称轴x=-b/2a，以及如何根据对称轴找到方程的解。第3题则涉及到了二次函数图像的平移规律，"向右平移2个单位，再向上平移2个单位"意味着函数表达式中的x需要减去2，y要加上2。 3. 平面直角坐标系中的坐标变换：第11题中，点A绕原点逆时针旋转90度，可以得到新的坐标(x',y')=(-y,x)。 4. 方程解的性质：第8题提到，如果x=0是方程的一个根，那么将其代入方程可得m+n=0，进一步求解mn+的值。 5. 一元二次方程的解法：第7题通过解方程2(2)9x -=，找到其解为125,1xx== -。 6. 一元二次方程的定义与解的性质：第9题定义了“凤凰”方程，即满足0abc++=的方程。题目中给出这样的方程有两个相等的实数根，这意味着Δ=0，但由于它是“凤凰”方程，所以不能直接得出ac=0，而是可能的选项是ac=ab或bc。 7. 几何图形的对称性：第10题考察了轴对称和中心对称图形的识别，其中A、B、C选项均为轴对称图形，而D选项是中心对称但非轴对称。 8. 函数值的变化：第13题通过函数值的改变来求解二次函数的常数项。 9. 抛物线的平移：第15题通过给出的二次函数模型y=60xx2，计算停止滑行所需的距离，即y的最大值。 10. 代数式的值：第12题中，当532xx=7时，可以求解出2932xx的值。 11. 函数的最值与图像特征：第14题要求平移后的抛物线顶点坐标，这涉及到二次函数的顶点公式。 12. 几何图形面积的计算：第19题中，通过正方形面积和三角形面积的关系来求解阴影部分的面积。 13. 一元二次方程的解：第18题求解一元二次方程062xx的解，可以直接因式分解或使用求根公式。 14. 几何变换：第21题求正方形ABCD的对称中心坐标，以及各顶点坐标。 15. 最优化问题：第22题是实际应用题，利用面积最大化的原理解决矩形猪舍的设计问题。 16. 抛物线的平移：第23题要求平移前的抛物线方程，这需要理解平移前后函数关系的变化。 这些知识点涵盖了代数、几何、方程求解、函数图像等多个方面，是九年级数学期中检测的重要内容。通过解答这些题目，学生可以检验自己对这些概念的理解和应用能力。