意得：
\[
\begin{cases}
50x + 30y = 2000 \\
x + y \leq 40 \\
x, y \in \mathbb{N}
\end{cases}
\]
这是一个线性规划问题，目标是求解在满足条件的情况下，购买甲种树苗和乙种树苗的棵数。第一个方程表示甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵30元，总共花费不超过2000元。第二个不等式表示甲乙两种树苗总数不超过40棵。变量x和y都是非负整数。
为了解这个问题，我们可以使用图解法。将不等式组在坐标系中画出可行区域，然后找出这个区域内满足x+y=40的整数点，这些点将是我们的解决方案。通过解方程组，我们可以找到边界点(40,0)和(0,40)，这两个点都在不等式的边界上。接着，我们沿着x+y=40这条直线向下移动，找到第一个使得50x+30y=2000的整数点。这可能需要试错，但我们可以先尝试中间点(20,20)，计算其花费是否符合要求。
计算(20,20)的花费：
\[
50 \times 20 + 30 \times 20 = 1000 + 600 = 1600
\]
1600小于2000，所以我们需要向右移动，找到第一个使得总花费达到2000的点。继续尝试(21,19)，计算其花费：
\[
50 \times 21 + 30 \times 19 = 1050 + 570 = 1620
\]
1620仍小于2000，所以我们再尝试(22,18)：
\[
50 \times 22 + 30 \times 18 = 1100 + 540 = 1640
\]
1640还是小于2000，我们继续尝试(23,17)，计算其花费：
\[
50 \times 23 + 30 \times 17 = 1150 + 510 = 1660
\]
现在，1660接近2000，我们再尝试(24,16)，计算其花费：
\[
50 \times 24 + 30 \times 16 = 1200 + 480 = 1680
\]
1680仍然小于2000，最后尝试(25,15)，计算其花费：
\[
50 \times 25 + 30 \times 15 = 1250 + 450 = 1700
\]
1700超过了2000，因此，满足条件的最优解是购买24棵甲种树苗和16棵乙种树苗，总共花费1680元，刚好不超过预算2000元。
这个例子展示了如何通过线性规划来解决实际生活中的资源配置问题，例如在有限的预算下购买不同种类的物品。在数学学习中，这种应用不仅帮助学生理解数学模型的实际意义，还能训练他们解决问题的能力。
