【初一数学下册知识点详解】
1. **幂的乘方**：题目中出现了幂的乘方运算，例如 (x^3)^3=x^6，这是幂的乘方法则，指出幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 (a^m)^n=a^(mn)。
2. **单项式运算**：问题9询问单项式的系数和次数，这涉及到代数基础知识，单项式的系数是常数部分，次数是所有变量指数的和。例如，对于单项式ax^n，系数是a，次数是n。
3. **平方差公式**：题目中出现了平方差公式的应用选择题，平方差公式为 (a+b)(a-b)=a^2-b^2。题目中的D选项符合该公式，即 (-m-n)(-m+n)=(-m)^2-n^2=m^2-n^2。
4. **多项式的加减**：题4中讨论了多项式的加减运算，这要求理解同类项的概念，找到并合并同类项。例如，(-x^2+3xy-y^2)-(-x^2+4xy-y^2) 这样的表达式，x^2项相互抵消，y^2项也是，剩下的是xy项的加减。
5. **整式运算**：题5考察了整式的基本运算，包括乘法和幂的结合律、分配律等。例如，B选项 (2x^2)^2=4x^4 应用到了幂的乘方运算法则。
6. **完全平方公式**：题6涉及完全平方公式，若 x^2+kx+81 是一个完全平方式，k应当满足 k^2=81，解得 k=±18。
7. **幂的乘方运算**：题7考察了平方后再平方的运算，[(a^2-b^2)(a^2+b^2)]^2 应用平方差公式和幂的乘方法则，最终得到 a^6-2a^4b^4+b^6。
8. **几何面积计算**：题8中涉及矩形和平行四边形的面积计算，需要理解矩形面积公式（长×宽）和平行四边形面积公式（底×高），通过几何图形的分析计算面积。
**填空题知识点**：
9. **单项式定义**：单项式的系数是指代数项中不含变量的数字部分，次数是所有变量指数的和。
10. **同底数幂的除法与乘法**：(m-n)^(7-2)·(n-m)^4 应用到同底数幂的除法规则和负指数转换规则。
11. **指数运算**：10^(2m-3n) = 10^(2m)/10^(3n)，利用给出的10^m和10^n的值来求解。
12. **解方程**：5k-3=1，通过移项和系数化为1解出k的值，然后求k-2。
13. **正方体表面积与体积**：正方体的表面积是6倍的单个面的面积，体积是棱长的三次方。
14. **代数式求值**：根据已知条件代入求解。
15. **长方形面积**：长方形面积等于长乘以宽。
16. **数列规律**：通过观察图形变化找出数列的规律，确定第n个图形所需石子数。
**解答题知识点**：
17. **多项式运算**：这涉及到整式的加减、乘法运算。
18. **代数表达式化简**：先化简给定的表达式，然后代入数值求值。
19. **代数式求值**：利用已知条件求解代数式。
20. **圆的面积**：计算剩余圆盘的面积，需要知道圆的面积公式。
21. **实际问题与数学模型**：通过建立帐篷数量与占地面积的关系，解决实际问题。
22. **求个位数字**：探究一个数的个位数字通常涉及到循环模运算。
以上就是初一数学下册第一次月考试题涉及的主要知识点，涵盖了幂的运算法则、整式运算、几何面积计算、代数方程解法以及数列和实际问题的数学应用等多个方面。学生在复习时应重点理解和掌握这些内容，以便应对类似的考试题目。
