五年级数学下册优等生期末测试卷及答案2精选.doc

这篇文档主要涵盖的是小学五年级下册数学的期末测试题目，包括了数的整除、合数、质数、最大公因数、最小公倍数、因数与倍数、正方体和长方体的相关知识。以下是这些知识点的详细说明： 1. 数的整除：一个数能被15整除，意味着它也能被1、3、5整除，因为15=3×5。 2. 有因数2、3、5的四位数：这样的数必须以0结尾，同时要包含3的倍数数字，因此最大的四位数是8730（2+7+3+0=12，12是3的倍数），最小的是2370。 3. 六个连续偶数的和：可以通过等差数列求解，设第一个偶数为n，则n+n+2+n+4+n+6+n+8+n+10=210，解得n=30，所以这六个偶数是30, 32, 34, 36, 38, 40。 4. 质数和合数：在15、19、27、35、51、91中，19是唯一的质数，因为它只能被1和自身整除。 5. 两个质数的积与和：46由2和23这两个质数相乘得到，其和为25。 6. 质因数的和：1992=2^3 * 3^1 * 83^1，因此所有质因数的和为2+2+2+3+83=92。 7. 合数与互质：两个合数且互质的数，如9和10，它们的最小公倍数是90。 8. 最大公因数与最小公倍数的关系：最大公因数是小公倍数的因数，最小公倍数是大公因数的倍数。 9. 公因数与公倍数：几个数的最大公因数的所有因数是公因数，最小公倍数的所有倍数是公倍数。 10. 因数与倍数：如果A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B，C是A的因数，A是B的倍数。 11. 最大公因数与最小公倍数的应用：甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，当最大公因数为30时，A=5；当最小公倍数为630时，A=3。 12. 相邻自然数的最大公因数：A=B-1，A和B的公因数只有1，最小公倍数是AB。 13. 正方体木块的锯法：通过找到180、45、18的最大公因数9，可以确定最小的正方体木块边长，然后计算出所需木块数量。 14. 长方体木块堆叠成正方体：找到9、6、7的最小公倍数126，计算所需的长方体木块数量。 15. 队列训练人数问题：学生人数是8和10的最小公倍数40的倍数加6，最小人数是46人。 16. 年龄问题：利用因数分解找出满足条件的年龄组合，例如7、8、9、10岁。 17. 长方体侧面积公式：长方体的侧面积=（长×高+宽×高）×2。 18. 正方体表面积和体积的变化：棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 19. 小正方体拼成大正方体：至少需要8个小正方体，表面积是原来的4倍。 20. 长方体侧面展开成正方形：高度等于底面周长，计算体积。 21. 教室空间平均分配：先计算教室的体积，然后除以学生数量得到人均空间。 22. 无盖木盒的容积：计算去除木板厚度后的内部尺寸，求容积。 23. 长方体切割增加表面积：切割会增加两个新的面，最大表面积增加是原长方体底面积的两倍。 这些题目涵盖了基本的数学概念和运算，旨在检验学生对整除、因数与倍数、公因数与公倍数、质数与合数的理解，以及空间几何中的长方体和正方体的性质。通过解决这些问题，学生可以提高逻辑思维和问题解决能力。