平行线的性质是几何学中的基础概念，尤其在平面几何中扮演着重要角色。这些性质在解决问题时提供了关键的关联，使得我们能够推理出不同角度之间的关系。在5.3.1《平行线的性质》同步练习题（2）中，主要涉及了三个平行线性质：
1. **性质1：两直线平行，同位角相等**
当两条直线平行时，位于相同位置的一对角（即在同一侧且被第三条直线切割的两个角）是相等的。例如，如果∠A和∠D是同位角，那么∠A = ∠D。
2. **性质2：两直线平行，内错角相等**
内错角是指位于不同直线之间且被第三条直线切割的两个角。在题目中，如果AB∥CD，那么∠B和∠C作为内错角，它们的度数相等。
3. **性质3：两直线平行，同旁内角互补**
同旁内角是指分别位于两条平行线的同一侧，并且被第三条直线切割的两个角。若∠1和∠2是同旁内角，由于AB∥CD，那么它们互补，即∠1 + ∠2 = 180°。
接下来，我们分析练习题：
1. 在梯形铁片问题中，由于∠A和∠B是梯形的两个非基底角，由平行线性质可知，它们的和为180°。已知∠A=100°，所以∠B=180° - 100° = 80°。而梯形的另一个非基底角∠D与∠B互补，因此∠D=180° - ∠B = 180° - 80° = 100°。所以，梯形的另外两个角分别是80°和100°。
2. 在这个图中，由于AB∥CD且AC∥BD，我们可以找到多对相等的角。比如，∠1与∠2，∠3与∠4，以及∠5与∠6是同位角，所以它们相等。此外，∠7与∠8也是同位角，同样相等。
3. 根据平行线性质3，已知AB∥CD，BC∥DE，且∠1=120°，那么∠2与∠1是同旁内角，所以∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°。
4. 对于图(2)，DE∥BC，EF∥AB，我们要找出与∠BFE互补的角。因为∠BFE是∠BFA的同旁内角，所以∠BFA与∠BFE互补。又因为EF∥AB，所以∠BFA与∠AFE也互补。此外，∠AFE是∠CFE的同位角，所以∠CFE = ∠AFE。因此，与∠BFE互补的角有∠BFA、∠AFE和∠CFE，共3个。正确答案是A，3个。
5. 最后一个问题中，由于AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，并且AB∥CD，根据性质，∠1等于∠BAC的一半，∠2等于∠ACD的一半。而∠BAC加上∠ACD等于180°，所以∠1 + ∠2 = (∠BAC + ∠ACD) / 2 = 90°。
通过以上解答，我们可以看到平行线性质在解决几何问题时的重要性，它帮助我们理解和推断图形中角的关系，从而找到正确的答案。掌握这些性质对于理解更复杂的几何概念和解决问题至关重要。
