【知识点详解】
1. **线性代数** - 二元一次方程组的增广矩阵与解：题目中提到的二元一次方程组的增广矩阵是解决线性方程组的关键工具。增广矩阵是将系数矩阵与常数向量连接起来的矩阵，通过行变换可以找到方程组的解，例如使用高斯消元法或克拉默法则。对于题目中的填空题，需要计算得到解。
2. **集合论** - 集合的并集和交集：集合A与集合B的并集表示所有属于A或B的元素集合，而交集表示同时属于A和B的元素集合。题目中需要根据集合的定义填写空白处。
3. **三角函数** - 利用三角恒等式求解：题目中涉及了三角函数的计算，可能需要应用正弦、余弦的和差公式、倍角公式、半角公式等进行求解。
4. **向量** - 向量的数量积与夹角：向量的夹角可以通过它们的数量积来求解，数量积等于两个向量的模长乘积与它们夹角的余弦值的乘积。题目中给出了向量的模长和夹角，要求解的是数量积。
5. **反函数** - 反函数的性质：函数f的反函数f^-1满足f(f^-1(x))=x。题目中给出一个函数的反函数，要求解原函数的方程。
6. **二项式定理** - 二项式展开的特定项系数：在(a+b)^n的展开式中，第k+1项的系数是C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]。题目要求计算特定项的系数。
7. **函数的值域** - 求函数的值域：函数的值域是指其所有可能输出值的集合，需要分析函数的性质，如单调性、极值点等，以确定其值域。
8. **圆与双曲线** - 圆与双曲线的几何关系：题目中提到的圆与双曲线的渐近线相切，以及圆心是双曲线的右焦点，需要利用圆的方程和双曲线的方程找出圆的标准方程。
9. **最值问题** - 函数的最大值：这可能涉及到平面直角坐标系内的点到定点的距离最大值的问题，需要利用距离公式和坐标几何知识求解。
10. **算法与流程图** - 程序框图的理解与应用：根据流程图的逻辑，分析输出结果与输入的关系，推断输入的所有可能值。
11. **统计学** - 数据的集中趋势度量：标准差是衡量数据波动程度的统计量，通过样本数据计算标准差的点估计值。
12. **概率论** - 条件概率与组合计数：题目涉及从有限集合中选取元素，计算特定条件下事件的概率，需要用到组合计数和概率的基本公式。
13. **等比数列** - 等比数列的性质推广：等比数列中有a_n=a_1*q^(n-1)，题目要求类比等比数列的性质，推导等差数列的类似性质。
14. **函数的性质** - 定下界的概念：定下界指的是函数在实数集上存在一个常数，使得函数的值永远不超过这个常数。题目中定义了函数的定下界，并要求根据定义判断给定函数的定下界。
15. **周期函数** - 周期函数的识别：题目要求找出周期为π的偶函数，需要熟悉常见基本函数的周期性和奇偶性。
16. **排列组合** - 排列问题：题目要求计算在特定限制条件下排列的种数，需要使用排列组合的计算方法。
17. **奇函数的性质** - 判断函数的奇偶性：奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，题目要求根据函数的性质判断其是否为奇函数。
18. **等差数列的性质** - 等差数列的等差中项与最值问题：题目涉及等差数列的等差中项和两个数的算术平均数，要求计算最值。
19-23. **解答题** - 这些题目涵盖了复数、三角函数、函数的单调性、最值、数列的性质、等比数列的通项公式、是否存在问题、椭圆与双曲线的方程求解、直线与曲线的交点、直线斜率的关系、常数的存在性问题等，需要运用多种数学知识综合解答。
这些知识点涵盖了高中数学的多个重要领域，包括代数、几何、函数、概率统计、数列、解析几何等，是高三学生期末考试的重点复习内容。
