这份资料是华南农业大学一个学年第一学期期末的初等数学试卷及答案，涵盖了闭卷考试的形式，考试时间设定为120分钟。试卷主要考察了以下几个核心知识点：
1. **函数定义域**：函数的定义域是函数能够取值的所有自变量的集合，题目要求填充第1题的空白，这需要考生理解并确定一个具体函数的定义域。
2. **基本运算与性质**：试卷中的填空题和选择题涉及到函数的连续性、可导性以及特定函数的计算，如第2题、第3题和第4题，需要考生熟悉基本函数的运算规则和性质。
3. **不定积分与定积分**：第4题和第5题是关于不定积分和定积分的计算，要求学生掌握积分的基本方法和技巧，包括换元法和分部积分法。
4. **极限计算**：计划题中的第1题要求计算极限，这是高等数学的基础，考生需熟练运用极限存在的判别准则和极限的运算法则。
5. **函数的连续性和可导性**：选择题第1题和第3题涉及到函数的连续性和可导性，这是微积分的基础概念，要求考生理解函数在某点连续和可导的定义。
6. **导数与切线方程**：选择题第2题考查了根据函数导数求解切线方程，需要考生掌握导数的几何意义和点斜式方程。
7. **极值与拐点**：计划题第5题要求找出函数的极值和拐点，涉及到导数的应用，考生需理解函数极大值、极小值和拐点的定义及求解方法。
8. **原函数与不定积分**：解答题中的第7题涉及原函数的概念和不定积分的计算，这是积分理论的重要部分。
9. **洛必达法则**：虽然题目未直接提及，但解答题中可能出现洛必达法则的运用，用于处理不定型极限。
10. **微积分中的不等式证明**：解答题第1题是关于函数单调性的不等式证明，要求利用导数判断函数的单调性。
11. **罗尔定理的应用**：解答题第2题是罗尔定理的应用，这个定理是微积分中重要的定理之一，它揭示了连续且在端点处函数值相等的连续可导函数内部至少存在一个零点。
12. **面积与体积的计算**：解答题第3题涉及到图形面积和绕轴旋转体的体积问题，需要考生掌握平面图形面积的计算和立体体积的计算公式。
通过这份试卷，可以看出初等数学课程对学生的综合能力要求，包括基本概念的理解、计算技能的掌握以及理论定理的应用。
