这份资料是针对初等数学（经济类）的学年第一学期期末考试的试卷及答案，主要涵盖填空题、单项选择题、计算题、应用题和证明题五大板块，涉及了函数、极限、微积分、经济学中的成本与利润等相关概念。
在填空题中，涉及了函数定义域的确定、等价无穷小的概念、需求量与价格弹性的计算、原函数的性质以及函数可积性的条件。例如，题目要求找到函数的定义域，这是理解函数基本性质的基础；而需求量对价格的弹性是经济学中的重要概念，它衡量了价格变化对需求量的影响。
单项选择题则考察了函数的极限、连续性、可导性以及函数比较等问题。例如，题目问及函数在某点的极限性质，这涉及到极限的定义及其与连续性和可导性的关系。
计算题部分包括求极限、解微分方程、求不定积分和定积分等，这些都是微积分的核心内容。如求解极限问题，需要用到极限的运算规则和洛必达法则；解微分方程则涉及到导数的应用；不定积分和定积分则与积分法密切相关，它们在解决实际问题，如求面积和体积时，起着关键作用。
应用题部分将数学知识与经济实际相结合，如要求根据收益和成本函数求解利润函数、边际收益函数和边际成本函数，这是经济学中决策分析的基础；另外，还涉及了平面图形的面积和旋转体的体积计算，这是积分在几何问题中的应用。
最后的证明题主要涉及函数的单调性、零点定理和中值定理等。例如，要求证明某个函数在特定区间上的单调性，或者证明函数在区间内至少存在一个满足特定条件的点，这些都需要运用到微积分的基本定理和逻辑推理。
这份试卷全面覆盖了初等数学中的重要知识点，包括函数理论、极限理论、微积分的基本操作和应用，以及这些知识在经济学中的实际应用，对于学生巩固和提升数学能力具有很高的价值。
