小四数学第19讲：最值问题初步（教师版）.docx

在小学四年级数学的学习中，最值问题是孩子们需要掌握的重要概念之一。这一讲主要介绍了如何解决最值问题，包括分析法和赋值法。这两种方法是解决这类问题的关键工具。 赋值法是一种通过给代数式或方程中的变量赋予特定值来求解最值问题的方法。在例题1中，有四袋糖果，任意三袋的总数超过60块。为了找到这四袋糖果最少总和，我们可以通过设未知数并运用不等式来求解。在这个例子中，设四袋糖果分别为A、B、C、D，通过赋值使得每袋糖尽可能均匀，然后通过不等式的计算，我们可以得出最少总和是82块糖。 拆数问题是一种将数字拆分以进行分析的策略。在例题2中，要求用1，3，5，7，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，再用0，2，4，6，8这五个数字组成另一个三位数和一个两位数，求两组数乘积的差的最大值。这里的关键是让乘积尽可能大和尽可能小，通过合理安排数字的位置，可以找到最大值为60483。 接着，例题3涉及到圆周上的数乘积问题。我们需要找到六个数字6，7，8，9，10按任意顺序排列后，相邻两数相乘，所有乘积和的最小值。这里我们通过尝试和比较不同排列下的乘积和，确定了最小值是312。 第四题是关于两位数除以各位数字和的余数问题。我们设这个两位数为10a+b，其中a和b分别是十位和个位数字，通过分析余数与数字和的关系，发现最大的余数可能是9或15，最终找到了当数字和为16时，余数最大是15的例子，如79除以16得到的余数就是15。 例题5是构建一个三位数减法算式，要求使用1到9这九个数字，使得差尽可能大。通过考虑被减数、减数的百位数以及剩下的数字组合，可以找到一个使差最大的算式，如987-123=864。 总结来说，这些题目展示了如何应用分析法和赋值法来解决最值问题，同时也锻炼了孩子们的逻辑思维和问题解决能力。在实际教学中，教师可以引导学生逐步理解和掌握这些方法，通过练习来巩固和提高他们的数学技能。