【填空题满分练知识点解析】
1. 集合交集的概念：题目中的A∩B表示集合A和集合B的交集，即同时属于集合A和B的元素组成的集合。根据题目，A={1,2,9}，B={1,7}，所以A∩B={1}。
2. 复数运算：题目中涉及复数的加法和共轭复数的运算。给定z=1+i，其共轭复数为1-i，将它们相加并简化得到2-2i。
3. 系统抽样方法：这是一种统计抽样方法，从500名学生中按等差数列抽取50名。若前两个号码是6和16，则抽样间隔为10，因此最大号码为6+(50-1)*10=496。
4. 伪代码执行理解：根据伪代码的执行规则，I初始化为1，每次循环I增加2，S等于2倍的I加上3。循环直至I不再小于8，最后输出S的值为21。
5. 等差数列性质：已知等差数列{an}的第二项a2=3，前四项和S4=16，可以解出首项a1和公差d。根据等差数列的性质，S4=4a2-d，解得d=2。
6. 三角函数关系与恒等变换：由sinα=cos(90°-α)得到sinα=sinβ，可以推导出cos2α+cosα的值，这里利用了二倍角公式和平方关系。
7. 圆形与矩形区域的概率：题目考察了概率的几何意义，计算在圆x^2+y^2≤1内随机取点落在|x|+|y|≤1区域内的概率。根据图形分析，得出概率为。
8. 约束条件下的线性规划问题：通过画出约束条件x+y≤2和x-y≥0所代表的区域，找出目标函数z=x+y的最大值和最小值，得出z的取值范围。
9. 正三棱柱与四棱锥体积计算：四棱锥B-AA1DC的体积与正三棱柱ABC-A1B1C1体积的关系，利用体积公式和已知条件，求解正三棱柱的体积。
10. 解三角形问题：在ΔABC中，根据角A是角C的两倍，以及边的关系a²=4b-4，结合正弦定理和余弦定理，求解边a的长度。
11. 双曲线的标准方程：由题意知双曲线的焦距等于实轴长，极点到渐近线的距离等于，解出a和b的值，从而得出双曲线的标准方程。
12. 圆上的点与直线关系：题中涉及圆上的点P与直线l，要求存在不同的两点A和B使得向量OA与OB的和等于向量OP，这意味着四边形OAPB为菱形，由此推出直线AB与OP的垂直关系，进而求解x0的取值范围。
13. 数学史与数列求和：“垛积术”是古代中国数学家发展的一种数列求和方法，这里没有具体的应用题目，但可以理解为一种历史背景知识。
以上是对填空题满分练(9)中各个题目涉及知识点的详细解析，涵盖了集合论、复数运算、统计抽样、程序逻辑、等差数列、三角函数、概率、线性规划、几何体体积、解三角形、双曲线方程、圆与直线关系以及数学史等内容。
