【填空题训练知识点】
1. 集合交集计算:题目中涉及集合A={1,2,3}和集合B={x|(x+1)(x-2)<0, x∈Z},求两集合的交集A∩B。这涉及到一元二次不等式的解法以及整数解的确定。不等式(x+1)(x-2)<0的解为-1<x<2,但因x∈Z,所以B集合包含的整数为0和1,从而得出A∩B={1}。
2. 复数运算与模长:题目利用复数相等的概念,通过1+i*x=2+yi找出实数x和y的值,然后计算复数x+yi的模长。模长公式为|z|=√(x^2+y^2),计算得到|x+yi|=2。
3. 椭圆离心率与参数计算:椭圆mx^2+4y^2=1的离心率e为,由离心率公式e^2=1-(b^2/a^2)可以求解m的值。根据题目中的条件,分两种情况讨论:焦点在x轴或y轴,分别解出m的值,得到m=2或8。
4. 茎叶图与统计分析:茎叶图用于记录数据,题目中甲、乙两班学生的考试成绩通过茎叶图给出,要求找出甲班平均数和乙班中位数为85时,x+y的值。根据茎叶图,可以找出对应的x和y,进而计算x+y的值。
5. 逻辑编程与循环结构:题目描述了一个处理三位数的程序流程,通过输入一个三位数a,生成I(a)和D(a),然后进行循环操作直到b=a。通过举例分析,逐步执行流程,最后找到满足b=a的输入值b。
6. 概率计算:在矩形ABCD内随机投点P,要求点P到AB和AD的距离分别满足条件,使得△ABP和△ADP的面积都小于4。计算满足条件的区域面积占矩形总面积的比例,得出概率。
7. 三角函数图像变换:函数f(x)=2sinx·cosx-2cos2x+1经过平移后关于y轴对称,求平移量a的最小值。首先化简函数为f(x)=2sin,再根据三角函数图像平移规律,得出a的表达式,寻找最小值。
8. 几何体表面积计算:在直角三角形ABC中绕BC旋转一周形成几何体K,求表面积。根据几何体的特征,它是两个同底等高的圆锥的组合体,计算底面圆半径和母线长,然后应用表面积公式S=2πrl求解。
9. 等比数列求和:已知数列{an}满足递推关系an=-3an-1(n≥2),a5=81,求S5。根据递推关系确定数列为等比数列,求出首项a1,然后应用等比数列求和公式Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)计算S5的值。
以上就是题目所涵盖的知识点详解,包括集合论、复数运算、椭圆性质、统计分析、编程逻辑、概率计算、三角函数图像变换、几何体表面积和等比数列求和等内容。这些知识点都是高中数学的重要组成部分,涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。