【知识点详解】
1. **集合的基本概念**：题目中提到了集合A和B，这是集合论的基本元素。集合是由一些确定的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。集合A和B分别由不等式定义，A是所有非负实数组成的集合，B是所有大于1的实数组成的集合。
2. **分层抽样**：在统计学中，分层抽样是一种常用的抽样方法，尤其适用于总体内各部分差异较大的情况。标签提到的"资料"可能是统计学的考试资料，提到的分层抽样用于从不同型号的轿车中抽取样本进行质量检验，比例根据各型号的产量来确定，比如型号A的轿车应抽取的数量是总样本量的1200/(1200+6000+2000)。
3. **抛物线的标准方程**：在平面直角坐标系中，抛物线的标准方程是$x^2 = 2py$（p > 0）。题目中提到焦点坐标为(0, 1)，意味着$p = 1/2$，因此实际的方程应该是$x^2 = y$。
4. **概率计算**：集合A中的元素余弦值为正数的概率，涉及到三角函数和概率论的知识。余弦值为正数的范围是$[0, \pi)$，因此可以计算出对应的角度范围，然后利用角度的占比来计算概率。
5. **算法的程序框图**：程序框图是表示算法流程的一种图形工具。第五题的程序框图可能涉及循环结构，输出的y值为2时，对应的输入x的序列可能是一个等差数列，通项公式为an = 3n + 4。
6. **基因遗传**：生物遗传学中，显性基因D决定高茎，隐性基因d决定矮茎。若第一代杂交后代为Dd，第二代基因组合可能性为DD、Dd、dd，其中Dd和DD为高茎，dd为矮茎。根据题目条件，可以计算高茎概率。
7. **向量运算**：向量a和b的点积（数量积）计算，公式为$a \cdot b = |a||b|\cos\theta$，其中$\theta$是两个向量之间的夹角。已知向量a=(1, 2)和b=(2, 1)，可以直接计算点积。
8. **不等式和最值问题**：对于$x$和$y$满足$2x + y \geq 6$和$xy \leq 6$，求$xy$的最小值，这需要用到不等式的性质和二维平面上的线性规划知识。
9. **几何体的体积**：正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的体积为底面积乘以高。四棱锥A-AEFD的体积是四棱柱体积的一部分，可以通过比例关系计算得出。
10. **三角函数的性质**：函数$f(x)=\sin(x)$（x在某个区间内）是偶函数，其导数$f'(x)=\cos(x)$。偶函数的性质和余弦函数的单调区间是解题的关键。
11. **圆与直线的位置关系**：圆的方程和直线的方程给出了几何图形的性质。动圆在直线下方且至多有一个交点，说明圆心的轨迹和直线的关系，以及直线的斜率b的取值范围。
12. **函数的零点与单调性**：函数$f(x)$的零点是$x=1,1,2$，可以推断出函数的形式，并利用零点和单调性的关系找出单调减区间。
13. **几何变换**：点O是三角形ABC的重心，OA=OB，可以通过坐标系建立和向量运算求解AC和BC的长度比。
14. **数列与方程组的关系**：给定条件①和②可以构成一个关于k和b的线性方程组，条件③则是一个不等式，通过解这个方程组和不等式可以找到k和b的关系。
以上是对题目中涉及的各个知识点的详细解释，涵盖了集合论、概率统计、几何、代数、数列、遗传学等多个领域。
