【知识点详解】
1. 复数的虚部：题目中提到了复数 \( iz - 1 = i \)，其中 \( z \) 是复数。解这个等式可以找到 \( z \) 的虚部。根据复数相等的条件，我们可以求出 \( z \) 并确定它的虚部。
2. 直线的倾斜角与纵截距：题目指出直线 \( ax - y + 2 = 0 \) 的倾斜角为 \( \theta \)，要求直线的纵截距。直线的斜率为 \( a \)，纵截距为 \( -b/a \)，其中 \( b \) 为常数项。所以，纵截距等于 \( -2/a \)。
3. 分层抽样：题目提到从不同职称的职工中抽取样本，这是分层抽样的应用。分层抽样是按照总体内部的结构特征进行的抽样，确保每个层面上的比例在样本中得以保持。
4. 命题的否定与逆否命题：题目涉及了命题的否定和逆否命题的概念。选项分析了几个命题的正误，比如选项A是命题的否命题写法错误，选项B的线性回归直线不一定通过每个样本点，选项C是正确地否定了原命题，而选项D的逆否命题是正确的，因为原命题是真命题，其逆否命题通常也是真命题。
5. 双曲线的渐近线与抛物线的焦点：题目中双曲线的渐近线与抛物线的焦点相同，这涉及到双曲线的标准方程和渐近线公式，以及抛物线的标准方程。解这个问题需要计算双曲线的渐近线，并与抛物线的焦点坐标比较。
6. 线性回归方程的判断：散点图给出了变量之间的关系，回归方程应能较好地拟合这些数据。根据散点图的分布，可以判断哪个方程更合适。
7. 圆的弦长：直线与圆的位置关系决定了弦长，可以通过圆的标准方程和弦长公式来计算。
8. 概率问题：小蜜蜂安全飞行的概率是它在正方体内部但距离每个面都大于1的体积与正方体总体积的比值，这涉及到几何概率的计算。
9. 函数单调性的判断：函数在某个区间内非单调，意味着在其定义域内至少有一个极值点，由此可以确定 \( k \) 的取值范围。
10. 算法概率问题：算法流程图给出了输入与输出的关系，输出落在特定区间内的概率需要根据算法的输出规律来计算。
11. 双曲线的离心率：双曲线与经过其右焦点且倾斜角为45度的直线有两个交点，这涉及到双曲线的离心率、渐近线与直线的夹角关系。
12. 导数的性质与不等式的解：题目中的函数及其导数关系，以及初始条件，可以用来求解不等式 \( f(x) > 1 \) 的解集。
二、填空题
13. 复数模长的计算：复数 \( (1 + 2ai) \) 的模长是 \( \sqrt{1^2 + (2a)^2} \)，解出 \( a \) 和 \( b \) 的关系。
14. 曲线的切线与垂直关系：曲线的切线斜率是 \( f'(x) \)，如果切线与直线 \( ax + 2y + 1 = 0 \) 垂直，那么两直线斜率之积为-1，据此解出 \( a \)。
15. 约束条件下的线性规划：通过建立目标函数和约束条件，可以使用线性规划方法求解最大值，解出 \( a \) 的值。
16. 数列的类比推理：根据给定的数列模式，可以推断出一般形式，然后写出 \( ax^n \) 的类似表达式。
以上知识点涵盖了复数、直线几何、抽样方法、命题逻辑、解析几何、概率、微积分、算法与数据结构、函数性质、线性规划和数列等多个数学领域的内容。
