【知识点解析】
1. **命题逻辑**：在数学中，命题是可判断真假的陈述。题目中的"p或q"是逻辑联结词"或"连接的两个命题，如果"p或q"是假命题，意味着p和q都为假，因此非p为真命题。这涉及到逻辑推理中的充分条件和必要条件。"p或q"为假是"非p"为真的充分条件，但不是必要条件，因为"非q"也为真时，"非p"也为真。
2. **抛物线焦点坐标**：抛物线的标准方程为y=ax^2，其中a决定开口方向和大小，焦点坐标为(0, -1/a)，题目中提到的可能是标准形式的变体，解题时需根据具体方程计算焦点坐标。
3. **椭圆的焦距**：椭圆的一般形式为(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1，焦距2c满足c^2 = a^2 - b^2。给定焦距，可以反推出参数m的值。
4. **双曲线的定义**：双曲线的方程是标准形式x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，k的取值决定了双曲线的开口方向和形状。当k>1时，方程表示双曲线。
5. **双曲线的渐近线**：双曲线的渐近线由a/b决定，对于标准形式25/9的双曲线，渐近线方程为y = ±bx/a。
6. **抛物线的标准方程**：抛物线的标准方程为y^2 = 2px，顶点在原点，对称轴为x轴。题目中给出点(4,-2)，可以求解出抛物线方程。
7. **椭圆的离心率**：椭圆的离心率e = c/a，其中c是半焦距，a是半长轴。离心率e描述了椭圆的扁平程度，题目中要求的是双曲线的离心率，公式不同，但原理相似。
8. **双曲线的焦距和弦长关系**：双曲线上的点P到两焦点的距离满足PF1 - PF2 = 2a（双曲线的定义），题目中给出的比例关系可用于求解点P的位置。
9. **抛物线的焦半径公式**：在抛物线y^2 = 2px中，点P到焦点F的距离PF = |x + p/2|。已知|PF|的长度，可以求出点P的坐标，进而求得POF的面积。
10. **椭圆的光学性质**：椭圆的一个焦点发出的光经过椭圆反射后会经过另一个焦点。这个性质可以用椭圆的几何性质解释。
11. **椭圆上的反弹问题**：小球从一个焦点出发，经过椭圆壁反弹，根据椭圆的定义和反射性质，小球的路径可能覆盖不同的长度，取决于出发角度。
12. **双曲线上的点与焦点的距离之和**：双曲线上点P到两个焦点的距离之和的绝对值是常数2a，但由于点P位于右支，所以OP + FP > 2a。
13. **抛物线的准线方程**：抛物线x^2 = 2py的准线方程是y = -p/2。
14. **双曲线的性质**：双曲线的标准方程是x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，虚轴长度为2b，若PQ长度等于虚轴长度的两倍，可以利用双曲线的定义求解周长。
15. **抛物线的拱桥问题**：利用抛物线的对称性，可以根据拱顶高度和宽度来求解水位下降后的水面宽度。
16. **直线与抛物线的交点**：直线y = kx + 2与抛物线y = 8x的交点横坐标可以通过联立方程求解，若AB中点横坐标已知，可以先找到k的值。
17. **双曲线的渐近线与离心率**：双曲线渐近线为2x - y = 0，可以推导出双曲线的标准形式，从而求解离心率e = c/a。
18. **双曲线的标准方程**：与已知双曲线x^2/4 - y^2/4 = 1有相同渐近线，通过点(2,2)确定双曲线的实部和虚部系数。
19. **抛物线与直线距离之和的最小值**：点P到直线l1和l2的距离之和的最小值发生在抛物线的顶点或与直线平行的切线的点上，利用抛物线的性质和点到直线的距离公式求解。
20. **抛物线上的点与焦点的距离**：点P在抛物线y^2 = 4x上，与焦点的距离最小值发生在点P在抛物线的顶点处，利用焦半径公式求解。
以上就是试卷中涉及的数学知识点详解，包括逻辑推理、几何性质、代数方程的求解以及物理光学等多方面的内容。
