【知识点详解】
1. **系统抽样方法**：在描述中的编号抽取问题中，系统抽样方法被提及。系统抽样是一种统计抽样方法，它按照一定的规则（通常是等间距）从总体中抽取样本。例如，从编号1到20中抽取4个编号，可以按间隔5抽取，即抽取5、10、15、20，这体现了系统抽样的应用。
2. **分层抽样法**：当总体由不同性质的子群体构成时，分层抽样是一种有效的抽样方式。如标签所示，公司在甲、乙、丙、丁四个地区有不同的销售点，为了解各地销售情况，应采用分层抽样，分别从每个区域中抽取一定比例的样本。
3. **线性回归方程**：在部分内容中提到了通过三个点(3,10), (7,20), (11,24)来确定线性回归方程。线性回归用于建立因变量和自变量之间的关系，公式一般为y = a + bx，其中a是截距，b是斜率。通过给定的三个点可以计算出最佳拟合直线的参数a和b。
4. **概率计算**：题目中涉及到从集合中随机选取元素的概率计算，如选取a和b的概率、取到相同颜色球的概率等，这涉及到了概率论的基础知识，包括组合计数和概率公式。
5. **几何概率**：在长为1的线段上任取两点，计算两点距离小于某个值的概率，这是几何概率的一个例子，需要利用几何和积分的知识来解决。
6. **三角形性质**：在ABC中，根据边长关系判断三角形的类型，比如AB + BC > AB表明三角形是锐角三角形，而AB² + BC² = AB²表明是直角三角形。
7. **三角函数性质**：函数f(x) = sin(x) - cos(x)的周期性和单调性分析，需要用到三角函数的基本性质和周期性，以及导数来判断函数的单调性。
8. **向量的运算与夹角**：非零向量a, b的模长和夹角的计算，涉及向量的数量积（点积）和模长的概念，以及向量夹角的余弦公式。
9. **中位数的定义**：根据给定的频率分布直方图，中位数代表了一组数据的中间值，对于月平均用水量的估计，中位数可以提供数据分布的中心趋势。
10. **三角函数的性质与图像变换**：函数f(x) = cos2x - 2sinxcosx的性质分析，包括周期性、单调性、对称性和图像平移，需要运用三角恒等变换和三角函数的图像性质。
11. **几何比例与面积**：点P在三角形ABC内部，PA : PB = 2 : PC，由此推断PAB与ABC面积的比例，需要用到三角形的相似性或者面积比例关系。
12. **向量的共线与垂直**：对任意t∈R，恒有|a - te| = |a - e|，这涉及到向量的线性关系，可能是向量a与e共线或者垂直的特性。
以上是针对题目内容中涉及的数学知识点的详细解释，涵盖了概率统计、几何、三角函数、向量等多个方面。这些知识点是高中数学学习的重要组成部分，对于理解数学概念和解决问题至关重要。
