【知识点详解】
1. 复数运算：题目中出现了复数相关的运算，如第21题，涉及到复数乘法，需要理解复数的基本运算规则，即i²=-1。
2. 函数性质：第22题考查的是函数的性质，特别是函数值的计算。在给出函数f(x)=ax+c的情况下，需要利用f(1)=2来求解a的值。
3. 导数及其应用：第23题是关于导数的应用，要求求出函数y=x³-3x-1在某一点的切线方程。这需要理解导数的几何意义，即函数在某点切线的斜率，以及点斜式直线方程的求解。
4. 函数单调性：第24题考察函数的单调性，找出函数f(x)=x²+ax+3的单调递减区间。需要用到二次函数的性质，如对称轴、开口方向等。
5. 极值问题：第25题涉及函数的极值，已知函数f(x)=x³-3x²+9在x=3处有极值，需要利用导数等于零的条件来求解a的值。
6. 方程的实根个数：第26题通过分析多项式方程x³-6x²+9x-10=0的根的性质，判断其实根个数。
7. 增函数定义：第27题中，函数f(x)=x+a/x-2在区间(1, +∞)上是增函数，要求a的取值范围。这需要理解函数单调性的定义，并通过求导来确定a的条件。
8. 曲线与直线的距离：第28题计算曲线上点到直线的最短距离，涉及到点到直线的距离公式和导数的应用。
9. 面积计算：第29题求解直线y=4x与曲线y=x²在第一象限围成的图形的面积，需要用到积分法求解两曲线交点之间的面积。
10. 导数的图像与原函数的关系：第30题通过导数的图像推测原函数的性质，如极值、单调性等。
11. 复数共轭：第11题填空题中需要找到复数的共轭，这是复数基本概念的一部分。
12. 函数最值：第12题求解函数y=x³-3x在区间[-1,2]上的最小值，需要运用函数的单调性或极值理论。
13. 积分的几何意义：第13题通过积分求解三角形的面积。
14. 不等式的解集：第14题根据函数图像判断不等式的解集，需要理解函数图像与不等式解的关系。
15. 导数的链式法则：第15题（1）部分，要求求解复合函数的导数，需要用到链式法则。
16. 定积分的计算：第15题（2）部分，计算定积分，需要用到积分的基本性质和方法。
17. 函数单调性和极值：第17题要求分析函数的单调性并找出极大值或极小值，需要用到导数法。
18. 函数单调性：第18题在a=1的情况下，求解函数的单调区间，需要用到导数判断函数单调性的方法。
19. 函数的最大值：第19题（2）部分，求函数在区间[0,1]上的最大值，需要分析函数的单调性。
20. 函数单调性与参数a的关系：第20题在a>1的条件下，探讨函数的单调区间，以及当函数在(1,1)上单调递增时a的取值范围。
以上知识点涵盖了高中数学中的复数运算、函数性质、导数及其应用、极值问题、方程解的性质、函数单调性、几何面积、不等式的解集、定积分计算、函数的单调区间和最大值等多个核心概念，这些都是高中数学学习的重要内容。
