【知识点详解】
1. **集合与函数的基本概念**：
- 集合：集合是包含特定对象的总体，可以表示为大括号{}内的元素集合。例如，A、B、I是非空集合。
- 子集：如果集合A中的所有元素都属于集合B，那么A是B的子集，表示为A⊆B。
- 并集：两个集合的并集包含这两个集合的所有元素，表示为A∪B。
- 交集：两个集合的交集包含同时属于两个集合的元素，表示为A∩B。
- 补集：一个集合在其全集中的补集包含了所有不在该集合内的元素，表示为A'或∁_U(A)。
- 映射：映射是一种规则，它将一个集合的每个元素与另一个集合的唯一元素相关联。
2. **函数的概念**：
- 函数是一个规则，它规定了集合中的每一个元素如何对应到另一个集合的元素。
- 函数的定义域：函数中所有可能输入值的集合。
- 值域：函数中所有可能输出值的集合。
- 函数的表示方法：解析法、图像法、列表法等。
3. **函数的运算**：
- 函数的加法、减法、乘法和除法运算，以及复合函数的概念。
4. **求函数定义域的方法**：
- 解不等式组来确定变量的取值范围。
- 注意函数表达式的限制，如分母不能为零，根号下的表达式必须大于等于零等。
5. **求函数值域的方法**：
- 通过图形分析，如二次函数的顶点法，绝对值函数的几何意义等。
- 配方法、换元法等代数方法。
6. **问题解决策略**：
- 自主探索：学生独立回顾和总结知识点，提高独立思考能力。
- 协作交流：通过讨论和板书，促进学生之间的知识共享和系统化理解。
- 实验练习：通过具体例题的解决过程，加深对知识的理解和运用。
7. **教学目标和重点难点**：
- 教学目的是构建知识体系，提升学生的集合思维和函数思维，以及综合运用知识和方法的能力。
- 教学重点在于构建知识系统，难点在于整合基础知识、数学思维和方法。
8. **教学方法**：
- 结合自主探究和协作交流，帮助学生发现知识间的联系，形成知识网络。
9. **例题分析**：
- 例题1至6分别考察了集合的基本运算、函数的定义域和值域求解，以及通过图形理解和转化问题的方法。
10. **归纳总结**：
- 在解决函数定义域和值域问题时，要熟练掌握各种题型和解题策略，例如不等式组的求解、函数图像的理解和转换。
以上就是“部编版第一章单元小结(一)”中涉及的主要数学知识点，包括集合论、函数基础和问题解决策略，这些内容对于理解和应用数学至关重要。通过复习和总结，学生能够更好地掌握这些概念，提高数学思维能力。
