【知识点详解】
1. **长方体和正方体的基本属性**：长方体和正方体是三维几何中的基本形状，具有明确的定义。长方体有六个矩形面，对边平行且相等，正方体则是所有边都相等的特殊长方体，每个面都是正方形。
2. **体积计算**：长方体的体积计算公式为V = l × w × h，其中l、w、h分别为长方体的长度、宽度和高度。正方体的体积公式为V = a³，a是正方体的边长。
3. **表面积计算**：长方体的表面积计算公式为A = 2lw + 2lh + 2wh，其中l、w、h分别是长方体的长度、宽度和高度。正方体的表面积A = 6a²，a是正方体的边长。
4. **切割与组合**：通过切割和组合长方体或正方体，可以改变它们的表面积和体积。例如，题目中的整机可以通过沿着特定线切割，然后重新组合来求解体积和表面积。
5. **变形策略**：对于不规则形状的体积计算，可以将物体通过切割、填充等方式转换为已知几何形状，以便进行计算。
6. **特殊情况处理**：如例题2所示，当长方体内挖空一个正方体孔洞时，体积减去孔洞体积，而表面积则要考虑新增加的面。
7. **拼接问题**：两个或多个长方体拼接后，表面积的变化可以通过分析新增面的面积来确定，例如例题3和例题4。
8. **应用问题**：实际问题中，如例题5所示，可以利用长方体前后和下面面积之和来确定长方体的长、宽、高，同时考虑它们是质数的限制条件。
9. **解题技巧**：解答这类问题时，需要观察图形，识别可利用的关系，如对称性、相似性等，结合几何基本定理和性质，逐步解决问题。
10. **训练题目解析**：训练题目主要考察对长方体和正方体性质的理解和应用，以及解决相关问题的能力，通过这些题目可以巩固和提高学生的空间观念和几何思维。
本节内容旨在培养学生的空间想象能力，通过实例讲解如何运用基本的几何知识解决复杂问题，提高他们的解题技巧和思维灵活性。通过训练题目，学生可以深化对长方体和正方体的理解，并锻炼实际操作和应用能力。
