【知识点详解】
1. **数的分拆**：在拆数游戏中，主要涉及将一个数分解成若干个不同或相同的数相加的过程。例如，题目中的"把 10 分拆成三个差别的数相加的方法"就是典型的数的分拆问题。解题时要注意按照一定的顺序进行拆分，如从大到小或者从小到大的顺序，以确保不遗漏任何可能的组合。
2. **倒序数的概念**：倒序数是指两个两位数，它们的十位数字和个位数字互换后形成的数。例如，15 和 51 就是一对倒序数。在寻找满足特定条件的倒序数对时，需要考虑个位和十位数字的和，以及它们的排列。
3. **延续自然数的性质**：在例题2中，求五个连续自然数的和是40的问题，通过平均值原理可以找到中间的数，进而确定其余四个数。类似地，对于四个连续自然数或更多的情况，也可以使用相同的方法来解决问题。
4. **等和分组问题**：如例题5所示，将数字分成三组，使得每组的和相等，需要首先计算所有数字的总和，然后除以组数得到每组的目标和。在此基础上，寻找可能的分组方式。
5. **递增序列的构建**：在训练2中，小明每天做的数学题数量构成一个递增序列，可以根据已知总题数和天数，利用等差数列的求和公式解决。
6. **不等分问题**：训练3中的问题要求将15个网球分成数量不同的四堆，需要考虑最大堆的数量上限，并通过枚举法找出所有可能的分配方案。
7. **整数的组合问题**：如训练4所示，将一个数拆分成几个数的和，需要考虑所有可能的加数组合。对于固定的数，可以通过递归或穷举的方法找到所有不同的拆分方式。
8. **数的平均分配**：训练5要求将1～8这8个数均分为两组，每组和相等，类似于等和分组问题，但这里需要的是每组四个数，可以通过尝试不同的分组策略来解决。
9. **组合计数**：在训练题答案中，涉及到组合计数问题，例如从1～9中选择两个数或三个数，使得它们的和等于特定的数，这需要应用组合数学的知识，如组合公式C(n, k)。
通过这些实例，我们可以看到数学思维在解决实际问题中的应用，包括逻辑分析、归纳推理、排列组合等技巧，这些都是提升数学能力和思维能力的重要手段。
