【知识点详解】
1. **正多边形内角计算**：正多边形的每个内角的度数可以通过公式计算，即(正多边形边数-2)×180°/正多边形边数。例如，题目中提到的正n边形内角为150°，通过计算可得n=12。
2. **多边形内角和公式**：任何多边形的内角和S都可以用公式S=(n-2)×180°来计算，其中n为多边形的边数。例如，内角和为720°的多边形是六边形。
3. **多边形外角和定理**：所有多边形的外角和都等于360°。例如，十五边形的外角和也是360°。
4. **平行四边形性质**：平行四边形的对边相等且平行，周长等于两邻边之和的两倍。在给定问题中，通过平行四边形ABCD的周长和中分线，可以求出边长AB的长度。
5. **三角形中位线性质**：三角形的中位线等于对应边的一半，并且平行于对应边。在四边形BEDF中，DE和DF是△ABC的中位线，因此可以推断出四边形BEDF的周长。
6. **线段垂直平分线性质**：线段的垂直平分线将线段分成两个相等的部分。在平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交AD于点E，可以得出△CDE的周长。
7. **等腰三角形的判定**：在平行四边形ABCD中，如果AE和DF是∠BAD和∠ADC的中分线，那么根据角平分线的性质，可以推断出AB和AD的长度关系，从而求出AB的长度。
8. **平行四边形的判定定理**：平行四边形的判定可以通过对角互补、对角线互相平分、一组对边平行且相等等方式。在给定的选项中，只有∠DAC=∠BCA不能直接推出四边形ABCD是平行四边形。
9. **平行四边形判定的特殊情况**：选项D中的条件∠A+∠B=180°和∠C+∠D=180°只说明了对角互补，但不能证明平行。
10. **相似三角形性质**：在平行四边形ABCD中，通过∠BAD的中分线构造的相似三角形可以用来计算相关线段的长度，从而求出△EFC的周长。
11. **比例性质**：在平行四边形ABCD中，通过角平分线和周长可以求出EC的长度，利用平行四边形的对称性和比例关系进行计算。
这些题目涵盖了正多边形内角计算、多边形内角和公式、外角和定理、平行四边形性质、三角形中位线性质、线段垂直平分线性质、等腰三角形判定、平行四边形判定定理、特殊平行四边形判定条件、相似三角形性质以及比例性质等多个重要的初中数学知识点。通过解决这些问题，学生可以深入理解和应用这些概念。
