《相遇问题》拔高练习.doc

《相遇问题》是一种常见的数学应用题型，主要考察学生对速度、时间和距离的理解以及如何运用这些概念解决实际问题。在拔高练习中，这类问题通常会设计得更为复杂，需要学生具备较强的分析能力和逻辑推理能力。以下是针对三个具体问题的详细解答： 1. 汽车和摩托车相遇问题 汽车和摩托车同时从甲地出发开往乙地，汽车的速度为60km/h，摩托车的速度为40km/h。当汽车到达乙地后立即返回，它们在返回途中相遇。汽车共行驶了3小时，这意味着汽车行驶的总距离是60km/h * 3h = 180km。因为汽车和摩托车的相对速度是两者速度之和（即60km/h + 40km/h = 100km/h），相遇时它们共同走过的距离等于180km（汽车的总行程）。所以，甲乙两地之间的距离是汽车和摩托车相遇前所覆盖的一半，即180km / 2 = 90km。 2. 年龄问题 今年父亲的年龄是儿子的4倍，设儿子今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为4x岁。根据去年父子的年龄和是53岁，我们可以建立方程：(x - 1) + (4x - 1) = 53。解这个方程得到：5x - 2 = 53，进一步求解得到x = 11。所以儿子今年11岁，父亲今年44岁。 3. 鹤与鹿的数量问题 在动物园里，鹤和鹿的总数为35，它们的脚的总数为94。鹤有2只脚，鹿有4只脚。设鹤的数量为x，鹿的数量为y。可以建立以下两个方程： x + y = 35 （头的总数） 2x + 4y = 94 （脚的总数） 通过解这两个方程，我们可以找到鹤和鹿的具体数量。将第一个方程的两边乘以2得到2x + 2y = 70，然后将其与第二个方程相减得到2y = 24，解得y=12，即鹿有12只。代入第一个方程得到x = 35 - 12 = 23，鹤有23只。 通过这三个问题，我们可以看到相遇问题不仅仅是简单的速度、时间和距离的计算，还可能涉及到年龄的增长和动物的数量与属性的推理。对于拔高练习来说，这样的问题旨在培养学生的思维灵活性和解决问题的能力。