小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题.doc

【小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题】 行程问题是小学数学中的一个重要部分，主要涉及速度、时间和路程三个基本概念的关系。本篇训练主要关注相遇问题和追及问题，这两种问题都与两个或多个运动物体在空间中的相对位置变化有关。 1. **根本公式**： - 路程 = 速度 × 时间 - 相遇问题：相遇路程 = 速度和 × 相遇时间 - 追及问题：相差路程 = 速度差 × 追及时间 2. **相遇问题**： - 在相遇问题中，两个或多个运动对象从不同地点出发，沿着同一方向或相反方向移动，最终在某一位置相遇。关键在于找出它们的“速度和”以及“相遇时间”。 - 例题1：老李和老X相遇的问题，可以通过将老李和老X的速度相加得到他们的速度和，然后用速度和乘以相遇时间得到两地之间的距离。 - 例题2：王辉和李明相距2700米的情况，需要分析两人是相向而行还是背向而行，分别计算出相遇时间和追及时间。 3. **追及问题**： - 追及问题涉及到两个运动对象以不同的速度在同一直线上移动，一个追赶另一个。追及时间是通过计算两者速度差与相差路程的关系得出的。 - 例题3：客车和货车的第二次相遇问题，通常需要考虑双方首次相遇后各自的总路程，从而找出货车比客车多行的路程。 4. **多次相遇问题**： - 如例题4和6所示，当物体相遇后继续移动并再次相遇时，需要理解每次相遇时的路程关系，并结合速度和时间找出相应的规律。 5. **中点问题**： - 例题7和8涉及的是相遇点偏离中点的问题，需要考虑速度的比例和相遇点相对于中点的位置来确定距离。 6. **伴随动物问题**： - 例题9中的小狗在甲乙两人之间来回跑动，它的总路程等于甲乙两人相遇所需的时间乘以其速度。 7. **课后演练**： - 这些练习题旨在巩固学生对相遇和追及问题的理解，例如计算未知速度、确定相遇时间和找出两物体间的相对距离等。 在解决这类问题时，首先要明确题目中给出的信息，包括速度、时间、已知路程等，然后运用公式进行计算。在遇到特殊情况（如多次相遇、偏移中点等）时，需要细心分析并应用多次相遇和追及的原理。通过对这些题目的练习，学生可以提高解决实际问题的能力，为中学阶段的数学学习打下坚实基础。