《长方体的表面积》综合练习(1).doc

《长方体的表面积》综合训练主要涵盖了计算长方体和正方体表面积的知识点，这在数学教育中属于基础几何部分。下面将详细解释相关知识点，并解答部分题目。 1. 长方体的表面积公式是：表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)。例如，对于一个长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体，其表面积是2 × (15 × 12 + 15 × 8 + 12 × 8) = 960平方厘米。 2. 正方体的棱长总和是12 × 棱长，表面积是6 × (棱长 × 棱长)。如果棱长是8分米，那么棱长总和是96分米，表面积是384平方分米。 3. 用60厘米长的铁丝焊接成正方体框架，意味着棱长总和是60厘米，所以棱长是60 ÷ 12 = 5厘米，表面积是6 × (5 × 5) = 150平方厘米。 4. 长方体的最大面是长×宽，最小面是宽×高。对于给定的长方体，最大面是25 × 20 = 500平方厘米，最小面是20 × 18 = 360平方厘米。 5. 长为1米4分米，宽为5分米，高为5分米的长方体，有两个面是正方形，每个面面积是5 × 5 = 25平方分米。其余四个面是长方形，每个面的面积是14 × 5 = 70平方分米，所以总表面积是2 × 25 + 4 × 70 = 310平方分米。 6. 金鱼缸前面玻璃面积等于长×高，即8 × 6 = 48平方分米。 7. 正方体棱长总和是72厘米，棱长是72 ÷ 12 = 6厘米，表面积是6 × (6 × 6) = 216平方厘米。 在处置咨询 题部分： 1. 通风管的横截面是正方形，面积为0.5 × 0.5 = 0.25平方米，长度为2.5米，所以一只通风管的表面积是0.25 × 2.5 = 0.625平方米。50只通风管需要的铁皮总面积是50 × 0.625 = 31.25平方米。 2. 泅水 池的四周和底面抹水泥，面积是(20 × 2.5 + 18 × 2.5) × 2 + 20 × 18 = 250平方米。 3. 浴缸无盖，需要的玻璃面积是(8 × 4 + 8 × 6 + 4 × 6) × 2 = 160平方分米，若每平方分米玻璃4元，则至少需要640元。 4. 房间四壁和顶面粉刷水泥，减去门窗面积，面积是[(6 × 3 + 3.5 × 3) × 2 + 6 × 3.5] - 8 = 75.5平方米。每平方米需要4千克水泥，总共需要302千克。 5. 一节通风管的表面积是(10 × 10) × 4 = 400平方厘米，12节就是400 × 12 = 4800平方厘米。 6. 饼干盒四周贴商标纸，面积是(20 × 30) × 2 + (15 × 30) × 2 = 1500平方厘米。 这些解答详细展示了如何应用长方体和正方体表面积的计算方法来解决实际问题。通过这类练习，学生可以加深对几何形状表面积的理解，提高解决问题的能力。