ZW-【冀教版】八年级数学上册：16.3《角的平分线》培优练习（含答案）(1).doc

这篇文档是针对冀教版八年级数学上册中16.3章节——《角的平分线》的培优练习，包含多个与角平分线相关的习题和解答，旨在帮助学生深入理解和应用角平分线的性质。知识点主要包括： 1. **角平分线的性质**：角平分线将角分成两个相等的部分。如果一个点在角的平分线上，那么它到角两边的距离相等。 2. **线段垂直平分线的性质**：线段的垂直平分线将线段分成两个等长的部分，且每个点到线段两端点的距离相等。 3. **角平分线的综合应用**：在几何问题中，利用角平分线的性质可以解决等腰三角形、直角三角形等问题，例如确定角度大小，计算三角形面积等。 4. **使用角平分线性质求解三角形面积**：当题目给出角平分线的信息时，可以通过构建相似三角形或直角三角形，利用面积比例关系来求解。 5. **角平分线的逆定理**：如果一个点到角的两边距离相等，那么这个点一定在这个角的平分线上。 在提供的习题中，可以看到具体的应用实例： - 第1题考察了角平分线性质，通过分析图形可以得出5个结论中有3个是正确的。 - 第2题要求计算三角形OBC的面积，需要使用角平分线和垂直平分线的性质。 - 第3题涉及45度角，利用角平分线性质证明角度相等。 - 第4题是利用角平分线的性质求解三角形面积的问题。 - 第5题是一个实际问题，要求将三角形土地按比例划分，这里需要理解角平分线可以帮助确定分割线的位置。 【状元笔记】部分强调了角平分线性质定理的使用条件和注意事项，提醒学生在运用定理时要确保满足所有前提条件，避免错误。同时提供了解决问题的方法技巧，当遇到角平分线、垂直线段和距离等相关条件时，应考虑使用角平分线的性质定理及其逆定理进行求解或者问题转化。 在解答部分，给出了各题目的答案和解析，帮助学生验证自己的解答并理解解题思路。 这个练习旨在巩固和深化学生对角平分线性质的理解，并通过实际问题的解决提升他们的应用能力。