6.3 实数(第2课时)　　同步练习1.doc

6.3《实数》这一章节主要探讨了实数的概念、性质及其运算。实数包括有理数和无理数，其中，有理数是可以表示为两个整数比的数，如分数和整数；无理数则不能表示为两个整数的比，例如圆周率π和平方根。 在选择题第一题中，我们需要比较实数的大小。根据实数大小比较的基本规则，正数大于零，零大于负数，两个负数中绝对值较大的反而小。在这个问题中，-1和是负数，且小于0，而由于，所以最小的数是。 第二题考察了无理数的四则运算和实数大小比较。通过比较加、减、乘、除四种运算结果，可以得出除法运算的结果1最大，因此在()□()中填入除号可以使结果最大。 第三题涉及到实数概念和性质的判断。题目中，①是错误的，因为2是一个有理数；②是正确的，因为无理数是指不能表示为两个整数比的数；③是正确的，两个表达式互为相反数；④是错误的，给出反例说明并不总是成立。所以正确判断的个数是2个。 填空题中，第四题要求求一个实数的相反数和绝对值，根据相反数定义，-a的相反数是a，而|a|表示a的绝对值，因此答案分别是和。 第五题则需要找出两个无理数，使得它们的和或积为有理数。无理数的和为有理数的例子可以是两者的相反数，如和，它们的和为0，是有理数。无理数的积为有理数的例子可以是和，它们的积为1，也是有理数。 计算题中，第六题要求计算的值，利用算术平方根的运算和绝对值的化简，最终结果为-1.14。 解答题第七题要求计算有理数之和与无理数之积的差。根据题目给出的实数集合，找出其中有理数和无理数，分别计算其和与积，然后求差。 第八题则涉及到无理数的小数部分表示和实数运算。通过已知条件，我们可以找到无理数的小数部分，并据此计算出未知数的值。 6.3《实数》这一课时的同步练习主要测试了学生对实数的理解，包括实数的分类、比较、运算、性质以及无理数的小数部分表示等知识点。这些题目旨在帮助学生巩固实数的基础知识，提高他们处理实数问题的能力。