独立性检验是统计学中用于判断两个分类变量之间是否存在关联的一种方法。在高考数学的一轮复习中，专题6.6主要讲解了如何运用2×2列联表进行独立性检验。这种检验通常基于χ2（卡方）统计量，通过构建随机变量来评估两个分类变量之间的独立性。
在给定的资料中，给出了一个实际问题的例子，涉及到校园安全教育活动的成效。我们需要建立一个2×2列联表，列出不合格和合格的男女教师人数。然后，利用χ2统计量计算观测值和期望值之间的差异，进而计算χ2值。χ2值与临界值比较，如果χ2值大于某个临界值（例如90%置信水平下的2.706），则可以认为性别与安全看法合格与否有关。
在第二部分，采用分层抽样选取10人进行座谈，并从中选出4人，记4人的量化总分为X。这里涉及的是离散型随机变量的分布列和期望计算。X的可能取值及其概率可以通过频数分布推导得出，然后计算期望E(X)。
第三部分，定义评估指标M为E(X)和D(X)的乘积，当M大于或等于0.7时，认为安全教育活动有效。根据E(X)和D(X)的计算结果，可以判断是否需要调整安全教育方案。
举一反三的问题同样涉及到2×2列联表的独立性检验，通过茎叶图给出的数据，建立列联表，并计算χ2值，判断效果优良是否与教学方法有关。
练习题中的选择题考察了在不同置信水平下判断分类变量之间关系的能力，例如在犯错误概率不超过0.05的情况下，判断年级高低与是否能做到“扶跌倒老人”有关。
一道应用题与支付宝捐步行为与年龄的关系相关，通过χ2检验分析是否在99.9%的置信水平下，年龄与使用支付宝捐步有关。另外，还涉及到线性回归方程的建立，以及基于回归方程预测值与实际值的比较，计算离散天数的分布列和期望。
独立性检验是统计分析中重要的工具，尤其在处理分类变量相关性时。高考复习中，理解并掌握2×2列联表的构建、χ2检验的计算以及其在实际问题中的应用至关重要。学生需要通过实例分析和练习题来提升这方面的能力。
