文档"(2)经济高数试题及解答(5).doc"主要包含了经济数学中的多项理论与实践问题，涉及微积分、级数收敛性、微分方程、应用问题和证明题等多个方面。以下是对这些知识点的详细说明：
1. **填空题**：
- 微积分基本定理：题目中提及的函数可微，暗示了微积分中的基本定理，即微分与不定积分的关系。
- 极坐标下的积分：在极坐标系统下进行积分是多元积分的一个重要部分，用于计算曲面或体积。
- 级数收敛性：题目考察了级数的性质，如正项级数的比较判别法和比值判别法。
- 边沿收益：这是经济学概念，与微分方程的解相关，计算边际收益时通常涉及到求函数的导数。
2. **选择题**：
- 级数收敛性：这里考察了级数的收敛性质，如交错级数判别法和绝对收敛与条件收敛的概念。
- 二重积分：计算二重积分是多元函数积分的重要内容，用于求面积、体积等。
- 微分方程特解：涉及线性微分方程的解法，可能需要解常系数线性微分方程。
- 驻点与极值：函数的驻点可能是极值点，但不是所有驻点都对应极值，这与二阶导数判别法有关。
- 级数的并：两个发散级数的并可能发散也可能收敛，取决于具体级数。
3. **计算题**：
- 求导与积分：这些题目要求计算导数或积分，是微积分的基础操作。
- 级数的收敛域：确定级数的收敛域需要使用级数收敛的判别法则。
- 幂级数与收敛区间：幂级数的展开与洛必达法则、泰勒公式等工具密切相关。
- 体积计算：涉及立体几何和多元积分，用于计算曲面围成的三维形状的体积。
4. **应用题**：
- 曲线的切线与面积：应用微积分中的导数求切线斜率，通过积分求面积最小化。
- 经济优化问题：利用数学模型解决实际的经济问题，例如通过微分方程或最优化方法寻找最佳广告策略。
5. **证明题**：
- 二重积分的性质：证明涉及到函数的积分性质，特别是积分与函数关系的等式，可能使用积分的保号性或积分的线性性质。
这些题目覆盖了经济高数的广泛主题，包括微积分的基本概念、分析技巧以及它们在实际问题中的应用。解答这些问题需要扎实的数学基础和逻辑推理能力。通过解答这些试题，学生可以检验自己对经济高数的理解程度，并进一步提升相关技能。
