数列计算题精选
本文档收录了10道数列计算题,涵盖了数列的基本概念、递推关系式、通项公式、等比数列、数列的和等多个方面的知识点。
知识点一:数列的递推关系式
在数列计算题中,第一个问题中,已经知数列满足关系式:a1 = 1,an+1 = 2an + 1 (n = 1, 2, 3, …)。通过这个关系式,可以推导出数列的前n项公式。这种关系式被称为递推关系式,是数列计算的基础。
知识点二:数列的通项公式
第二个问题中,需要推导出数列的通项公式。通过递推关系式,可以推导出数列的通项公式。例如,在这个问题中,数列的通项公式为an = 2n - 1。
知识点三:等比数列
第三个问题中,出现了等比数列的概念。等比数列是指数列中每一项与前一项的比值为常数的数列。在这个问题中,需要求出等比数列的和Sn。
知识点四:数列的和
第四个问题中,需要计算数列的和Sn。数列的和是指数列中所有项的总和。例如,在这个问题中,需要计算等比数列的和Sn。
知识点五:应用题
第五个问题中,出现了应用题。应用题是指将数学知识应用于实践问题中的题目。在这个问题中,需要计算某企业的人均利税增长率。
知识点六:资金增长率
第六个问题中,出现了资金增长率的概念。资金增长率是指企业资金的增长速度。在这个问题中,需要计算企业资金的增长率。
知识点七:耕地平均每年减少的公顷数
第七个问题中,出现了耕地平均每年减少的公顷数的概念。这个问题需要计算耕地平均每年减少的公顷数。
知识点八:等比数列的通项公式
第八个问题中,需要推导出等比数列的通项公式。等比数列的通项公式是指数列中每一项的公式。在这个问题中,需要推导出等比数列的通项公式。
知识点九:数列的和公式
第九个问题中,需要计算数列的和Sn。数列的和公式是指数列中所有项的总和的公式。在这个问题中,需要计算数列的和Sn。
知识点十:等比数列的证明
第十个问题中,需要证明数列{an}是等比数列。这个问题需要使用数学 induction来证明数列{an}是等比数列。