【知识点详解】
1. **选择题**：这部分主要考察学生对基本数学概念的理解和应用，包括但不限于代数、几何、三角函数等。由于题目具体内容未给出，我们可以假设这些问题涵盖了解方程、函数性质、几何图形的计算和证明、概率统计等多方面的知识。
2. **填空题**：填空题通常需要学生精确地给出答案，可能是数值、表达式或简短的解释。题目13可能是一道关于三角恒等式的题目，要求学生应用三角函数的基本公式进行简化或证明。
3. **解答题**：
- **题17**：这是一道证明题，涉及到三角恒等式的证明。要求学生利用和差化积、积化和差或者正弦余弦的平方关系来证明这个等式，这需要对三角函数有深入的理解。
- **题18**：这是一道二次函数的平移问题。抛物线的平移通常是通过改变二次函数的标准形式中的常数项实现的。学生需要理解x轴和y轴的平移如何影响解析式，并根据给定的新解析式反推出原抛物线是如何平移的。
- **题19**：这是一道向量问题。向量的垂直和平行关系可以通过向量的点乘和叉乘来判断。对于垂直，需要满足点乘为0；对于平行，需要满足向量成比例。学生需要找到k的值使得这两个条件成立，并判断当平行时，向量是同向还是反向。
- **题20**：这是一道实际应用问题，涉及航海中的方位角和距离计算。根据货轮的航速和方位角，以及两次观测灯塔的方位角变化，学生需要使用三角函数（比如正弦定理或者余弦定理）来计算出货轮与灯塔之间的距离。
4. **坐标和方位角**：题20中涉及到的方位角计算，是航海或地理中的基本概念，需要用到三角函数和角度的知识，以及对方位的理解。学生需要理解角度的顺时针和逆时针变化，以及如何将角度转换为坐标平面上的距离。
5. **三角函数**：sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1，这是三角恒等式的一部分，涉及到正弦和余弦的平方关系，以及两角和差的正弦和余弦公式。学生需要掌握这些公式并能灵活运用。
这份试卷涵盖了高中数学的多个核心知识点，包括但不限于三角函数、二次函数、向量、坐标几何和实际应用问题的解决，这些都是高二学生需要掌握的重要数学技能。
