【知识点详解】
1. 复数的乘除运算：
复数的乘除运算涉及到复数的基本性质。在题目中，21−i 转换为 2(1+i)(1−i)(1+i)，利用了共轭复数的性质（(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2），最终简化为 1+i。这是复数乘法的一个基本应用。
2. 等差数列的通项公式：
等差数列的通项公式为 a_n = a_1 + (n-1)d，其中 a_1 是首项，d 是公差。题目中通过 a_5 和 a_7 的值求解公差 d，利用 a_7 - a_5 = 2d 来得出 d 的值。
3. 充分条件与必要条件：
" x > 1 " 是 " x^2 > 1 " 的充分而不必要条件，这意味着 " x > 1 " 能推出 " x^2 > 1 "，但反过来不成立。因此，对于逻辑推理和条件判断的理解至关重要。
4. 正弦定理：
在三角形 ABC 中，正弦定理表述为 a/sin A = b/sin B = c/sin C。题目中利用正弦定理求解角度 B，当已知两边和一个角时，可以求解其他未知角。
5. 回归直线方程的计算：
回归直线方程的一般形式是 ŷ = a + bx，其中 a 和 b 是通过最小二乘法确定的。题目中利用已知数据点和回归直线方程，解出了 m 的值。
6. 椭圆的性质与周长计算：
椭圆的定义是平面内到两个定点（焦点）距离之和为常数的点的集合，这个常数等于椭圆的长轴长度2a。题目中利用椭圆的定义和椭圆上的点的性质求解了三角形 ABF1 的周长。
7. 线性规划：
线性规划是优化问题的一种，求解目标函数（如 z = x + y）在给定约束条件下的最大值或最小值。题目中通过画出可行域并分析，找到了最优解的位置。
8. 抛物线的性质：
抛物线的焦点到准线的距离等于焦参数 p。题目中利用了抛物线的定义，结合三角形的性质，找到了线段 PF 的长度。
这些知识点覆盖了复数运算、等差数列、逻辑推理、三角函数、回归分析、椭圆与抛物线的几何性质，以及线性规划等多个数学领域的概念和应用。它们都是高中数学的重要组成部分，对学生理解和解决问题的能力有较高要求。
