【知识点详解】
1. 不等式的解集：在数学中，解集是指通过解决一个或一组方程式或不等式后，所有满足条件的变量值的集合。题目中提到的"不等式的解集为 (-1，1)"，这意味着我们需要找到使得某个不等式成立的所有实数x，其范围在-1和1之间，但不包括-1和1这两个端点。
2. 几何体的体积：这里涉及到立体几何的知识，通过主视图和俯视图推断几何体的形状并计算体积。题目要求找出具有特定视图的几何体的最大和最小体积之差，这需要理解投影原理和立体几何的性质。
3. 数列的前n项和与通项公式：数列的前n项和是数列中前n个数的和，通常可以通过递推关系来确定数列的通项公式。题目中提到的"已知数列的前项和为，若，则"，这需要利用数列的性质来解题。
4. 三角形中的等差数列：在三角形中，如果角的度数成等差数列，那么它们之间的比例关系可以通过等差数列的性质来确定。这里要求的是"在△中，角、、所对的边分别为、、.若、、成等差数列，则"，可以应用正弦定律或余弦定律来求解。
5. 等差数列的性质：等差数列是每一项与前一项之差为常数的数列。题目中提到"已知等差数列中的前n项和为，若，，则"，这是关于等差数列求和公式的问题，可以通过等差数列的性质求解。
6. 直线和平面的位置关系：在立体几何中，直线和平面的关系包括平行、垂直、在平面内或相交。题目中列举了几个关于直线和平面关系的命题，需要判断它们的真假。
7. 平面向量的运算：题目中涉及向量的模长和向量的乘积，"若，且，则的最小值为"，这需要理解向量的加减法、数量积和模长的概念。
8. 数列的递推关系与通项公式：题目提到"已知数列中，，则数列的通项公式为"，需要通过已知的递推关系推导出数列的通项公式。
9. 圆的切线问题："与圆相切，则实数的取值范围是"，这个问题涉及到圆的切线性质和不等式的解法。
10. 直线的截距：题目中提到"过点 A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有"，这涉及到直线的截距式方程和直线分类。
11. 等比数列的性质："假设实数是一个等差数列，且满足及．若定义，给出下列命题"，这需要利用等差数列的性质和新定义的函数来判断命题的真假。
12. 实数的取值范围：题目要求"已知不等式对于恒成立,求的取值范围"，这需要利用不等式的性质来求解。
13. 三棱柱的体积：在立体几何中，三棱柱的体积可以通过底面积乘以高来计算。"求三棱柱的体积"需要理解三棱柱的结构特征。
14. 集合与不等式的结合："已知集合A和B，求解实数m"，这涉及到集合的交集、包含关系以及不等式的解法。
15. 解答题：这部分主要考察学生的推理能力和计算能力，包括平面几何、立体几何、线性代数等多个方面的知识。
16. 集合与不等式的应用："集合A和B的交集"以及"A是否包含于B的补集"，这需要理解集合的运算和不等式的解法。
17. 三角函数的最值问题："求角C的最大值"以及"的取值范围"，这涉及到三角函数的性质和三角不等式。
18. 最优化问题："如何设计长度以降低成本"，这是一道实际应用题，需要运用微积分中的极值概念。
19. 直线和曲线的对称性："点P、Q关于直线对称"，这需要理解点关于直线的对称性以及直线的方程。
20. 等差数列的性质与求和："等差数列的通项公式"、"数列的等差关系"以及"数列的前n项和"，这需要熟练掌握等差数列的相关知识。
以上就是根据题目内容整理出的相关知识点，涵盖了高中数学的多个重要领域，包括但不限于不等式解法、几何体体积、数列性质、平面与直线的关系、三角函数、集合论、最优化问题、曲线与直线的性质等。
