这些题目涉及的是高中数学中的直线和平面垂直的判定和性质，主要涵盖以下几个知识点：
1. 直线与平面垂直的判定：如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于该平面。
2. 平面与平面垂直的性质：两个平面垂直时，一个平面内的任意一条直线都会垂直于另一个平面内的无数条直线。
3. 三垂线定理：在平面几何中，如果直线与平面垂直，那么它在平面上的投影将垂直于平面上与它相交的任何直线。
4. 异面直线的公垂线：两条异面直线存在唯一一条同时垂直于它们的直线，称为公垂线。
5. 平行四边形性质：如果四边形是平行四边形，其对角线互相平分，且当一条对角线与平面垂直时，另一条对角线也与该平面垂直。
6. 空间几何中的垂直关系：直线和平面的垂直关系可以通过线线垂直、线面垂直和面面垂直的性质进行推理和证明。
7. 命题逻辑：正确组合和运用几何命题，例如“如果A，则B”这样的条件和结论，用于构造正确的几何论证。
8. 空间点、线、面的位置关系：理解点如何位于线和面上，线如何与线和面相交，以及面与面之间的关系。
9. 证明技巧：使用平面几何和向量方法进行证明，包括构造辅助线、应用线面垂直的性质定理等。
通过解答这些练习题，学生能够深入理解和掌握直线和平面垂直的概念、判定和性质，从而提升解决空间几何问题的能力。这些题目提供了丰富的实例，帮助学生巩固知识，为后续更复杂的三维几何问题打下坚实的基础。
